- 作 者：王建举编著
- 出 版 社：厦门：厦门大学出版社
- 出版年份：1991
- ISBN：7561504071
- 标注页数：284 页
- PDF页数：292 页
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半范与Minkowski泛函 1
半范线性空间及其拓扑 4
局部凸拓扑线性空间 9
关于线性泛函的某些结果 12
仿射集与超平面 15
凸集 19
Hahn—Banach定理的某些推论 22
分离定理 24
矩量定理 30
Krein—Milman定理 34
用一族线性泛函定义线性空间的拓扑 35
局部凸拓扑线性空间中的弱拓扑与弱*拓扑 37
自反空间 39
弱*紧集 41
下半连续函数 45
极值定理 47
严凸性 50
光滑性 52
一致凸性 58
一致光滑性 62
线性空间中的投影算子 67
Banach空间与Hilbert空间中的投影算子 70
最优逼近与逼近算子 72
Hilbert空间中的最优逼近与逼近算子 75
收敛性 80
紧性 82
最小范数逼近 85
最小范数控制 88
具有线性约束的最小范数问题 91
有界线性算子的广义逆 96
最小范数逼近的对偶定理 101
最小范数控制 107
具有线性约束的最小范数问题 111
最小范数控制的几何方法 117
正锥与半序 127
线性最优化的对偶问题 130
最优逼近 139
分布参数系统的最优控制 144
二次泛函的极小值定理*1 47
二次泛函极小值的存在定理与广义解 151
常微分方程与偏微分方程的边值问题 155
具有线性约束的二次泛函的最优问题 161
正规映射及其积分 167
微分与导数 169
Gateaux导数 174
高阶导数与Taylor公式 181
泛函的变分 187
等式约束 198
具有终端约束的最优控制 207
不等式约束 215
具有不等式约束的最小能量控制 221
极值原理 226
凸映射与凸泛函 234
凸泛函的连续性与可微性 240
最优逼近 247
热传导问题中的最优控制 250
最优轨线控制 254
凸泛函的对偶最优问题 257
存在定理 263
对偶问题 265
线性最优问题的对偶性 270
Lagrange泛函与鞍点 272
广义的Kuhn—Tucker定理 279
参考文献 284