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- 作 者：卢玉峰编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：9787030212238
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第1章 泛函分析基础 1
Zorn引理 1
度量空间 2
赋范线性空间 8
抽象积分 9
Banach空间 20
Hahn-Banach定理 24
对偶空间和二次对偶空间 27
泛函分析的基本定理 29
Hilbert空间 32
Riesz引理 34
正交正规基 35
习题 37
参考文献 41
第2章 局部凸空间 42
拓扑空间 42
凸集分离定理 47
Banach空间上的弱拓扑 54
习题 59
参考文献 62
第3章 算子理论和算子代数初步 63
共轭算子 63
谱 70
正算子和极分解 80
紧算子 83
Banach代数 94
习题 104
参考文献 107
第4章 Banach空间的微分学与拓扑度 108
非线性算子微分 108
隐函数定理 125
泛函极值 130
Brouwer度 140
Leray-Schauder度 153
不动点定理 160
习题 164
参考文献 169