认知逻辑新发展

第一章　一阶逻辑 1

1.1　命题逻辑 1

1.1.1　命题和命题形式 1

1.1.2　命题逻辑的语言 2

1.1.3　命题逻辑语义学 3

1.2　命题演算 7

1.2.1　经典命题演算系统CPC 7

1.2.2 自然演绎系统NC 11

1.3　一阶谓词逻辑 15

1.3.1　个体词、谓词和量词 15

1.3.2　一阶语言 16

1.3.3　一阶逻辑语义学 18

1.4　一阶谓词演算 21

1.4.1　经典谓词演算系统CQC 22

1.4.2　带等词的经典谓词演算CQC＝ 24

1.4.3　谓词演算自然演绎系统QN 25

第二章　认知逻辑概述 27

2.1　认知命题形式 27

2.2　认知算子和模态 31

2.3　模态逻辑 35

2.3.1　模态命题形式 35

2.3.2　模态逻辑系统 36

2.3.3　模态语义学 38

2.4　认知逻辑的诞生 39

2.5　认知逻辑的发展 43

2.5.1　经典认知逻辑（欣迪卡型认知逻辑） 43

2.5.2　多主体认知逻辑 48

2.5.3 自认知逻辑 51

2.5.4　信念变化的逻辑 55

第三章　基本知道逻辑 59

3.1 “知道”的涵义 59

3.2　一元知道逻辑 60

3.2.1　知道逻辑系统KP 60

3.2.2　知道逻辑系统K4 63

3.2.3　知道逻辑系统V 68

3.3　二元知道逻辑 69

3.3.1 知道逻辑系统KG 69

3.3.2　其他二元知道逻辑系统 79

3.4　知道逻辑语义学 80

3.4.1 欣迪卡的模型集语义学 81

3.4.2　克里普克语义学 84

3.5　直觉主义模态认知逻辑 89

3.5.1　直觉主义认知逻辑系统IKT＊ 89

3.5.2　直觉主义模态系统IZ 95

第四章　信念逻辑 98

4.1　信念的涵义 98

4.2　一元信念逻辑 99

4.2.1　信念算子与认知算子之间的关系 100

4.2.2　一元信念逻辑系统BJ 101

4.3　二元信念逻辑 103

4.3.1　构建二元信念逻辑原则 103

4.3.2　二元信念逻辑系统BP 106

4.3.3　二元信念逻辑系统BKD 107

4.3.4　信念逻辑语义学 113

4.4　意向和信念的逻辑 115

4.4.1 意向及其相关的几个概念 115

4.4.2　形式语言和形式语义学 116

4.4.3　意向和信念逻辑∑的证明论 120

第五章　混合认知逻辑 126

5.1 认知系统CKB 126

5.1.1 确信逻辑系统C＊ 126

5.1.2　确信逻辑系统SC 127

5.1.3　SC的扩充 134

5.2　系统SC的语义学 138

5.3　接受逻辑 139

5.3.1　可接受系统P△ 139

5.3.2　P△的选择系统 144

5.4　接受逻辑语义学 147

5.4.1 克里普克型的接受语义学 147

5.4.2　概率语义学 149

第六章 多主体认知逻辑系统 152

6.1 多主体系统及其相关概念 152

6.2　知识逻辑和它们的性质 154

6.2.1　语言？n 154

6.2.2　可能世界语义学 155

6.2.3　知识逻辑的公理系统 157

6.3　系统Kn的可靠性和完全性 160

第七章 多主体完全的认知逻辑 172

7.1 M主体的认知系统 172

7.1.1　S5m（CDE）的语言 172

7.1.2　S5m（CDE）的证明论 174

7.2　S5m（CDE）的语义学 179

7.2.1　一般的克里普克模型 179

7.2.2　极大协调集和典型模型 181

7.2.3　类K？上关系R的性质 183

7.3　多主体系统的完全性和可靠性 186

7.3.1　证明的思路 186

7.3.2　证明（一） 187

7.3.3　证明（二） 199

第八章 共同知识、协同知识和互知 211

8.1 共同信念和共同知识 211

8.2　共同信念和共同知识逻辑系统概述 212

8.2.1　C的语言 212

8.2.2　个体信念的公理和规则 213

8.3　共同信念的公理和规则 216

8.3.1 公理系统 216

8.3.2　极小系统KA 217

8.3.3　KC型认知逻辑系统 219

8.4　协同知识推理 222

8.4.1　协同知识概述 222

8.4.2　协同知识推理 222

8.5　互知推理 224

8.5.1　不完全互知推理 225

8.5.2　互知逻辑系统K？ 225

8.5.3　完全互知推理示例 227

8.5.4 用克里普克结构刻画额上有泥孩子的难题 228

第九章 自认知逻辑 232

9.1 自认知逻辑概述 232

9.1.1　基本思想 232

9.1.2 自认知逻辑的语言 235

9.1.3　自认知逻辑的语义学 237

9.1.4 自认知逻辑的证明论 240

9.2 自认知理论的稳定扩张 241

9.2.1 自认知理论的扩张 241

9.2.2　稳定的扩张 243

9.2.3　确定认知理论扩张的方法 244

9.3　惟一知道逻辑 250

9.3.1　惟一知道逻辑的语形和语义 251

9.3.2　稳定集合和扩张 257

9.3.3　惟一知道与稳定扩张 259

9.3.4　惟一知道逻辑的证明论 261

9.4　惟一知道关于逻辑 264

9.4.1 OKA的语形和语义 265

9.4.2　OKA的证明论 267

9.5　知识和信念自认知逻辑 268

9.5.1　信念算子引入 269

9.5.2　系统AELB概述 270

9.5.3　静态的自认知扩张 276

第十章　信念变化的逻辑 280

10.1　信念变化概述 280

10.2　信念变化的行为逻辑 283

10.2.1　命题动态逻辑 284

10.2.2　行为逻辑AL初步 288

10.2.3　扩张行为 292

10.2.4　收缩行为 296

10.2.5　修改行为 301

10.2.6　改变信念的能力 304

10.3　信念改变推理 305

10.3.1　扩张和收缩 305

10.3.2　修改、变化函数之间关系 308

10.3.3　认知确立次序 311

10.3.4　信念修改的途径 314

参考文献 322