线性代数

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第一章行列式 1

1.1n阶行列式的定义 1

1.2行列式的性质 11

1.3克莱姆法则 30

习题一 37

第二章矩阵 41

2.1基本概念 41

2.2矩阵的运算 44

2.3特殊矩阵 56

2.4逆矩阵 64

2.5矩阵初等变换 69

2.6矩阵的秩 82

2.7分块矩阵 88

习题二 94

第三章线性方程组 98

3.1消元法 98

3.2n维向量 111

3.3向量组的线性相关性 116

3.4线性方程组的通解 134

习题三 154

第四章矩阵的对角化 158

4.1相似矩阵 158

4.2特征值和特征向量 160

4.3矩阵可对角化的条件 164

4.4实对称矩阵的对角化 172

习题四 179

第五章二次型 181

5.1二次型的矩阵表示 181

5.2二次型的标准形 183

5.3正定二次型简介 191

习题五 194