理想流体力学

第一章　绪论 1

第一节　流体力学及其发展简史 1

第二节　流体的连续介质模型 2

第三节　流体的主要物理力学性质 4

第二章　流体静力学 13

第一节　流体静压强及其特性 13

第二节　流体平衡的微分方程式 15

第三节　重力作用下的流体平衡 19

第四节　几种质量力同时作用下的流体平衡 21

第五节　静止流体作用在平面上的总压力 23

第六节　静止流体作用在曲面上的总压力 25

第三章　流体运动学 28

第一节　分析流体运动的两种方法 28

第二节　迹线、流线、色线 33

第三节　连续性微分方程式 38

第四节　流体微团运动的分析 44

第五节　无旋流动和有旋流动 48

附录　有关“场”的几个基本概念 49

第四章　流体的旋涡运动 57

第一节　概述 57

第二节　旋涡的运动学性质 57

第三节　速度环量、斯托克斯定理 60

第四节　汤姆孙定理 63

第五节　理想、正压流体在有势的质量力作用下，旋涡的动力学性质 65

第六节　旋涡所诱导的速度场 68

第七节　旋涡层 75

第八节　卡门涡列 77

第九节　不可压缩、无粘性流体的螺旋流动 79

附录　旋涡对其周围理想流体的诱导流速——毕奥—萨伐尔（Biot-Savart）公式 82

第五章　理想流体动力学 89

第一节　概述 89

第二节　系统、控制体与输运方程 89

第三节　流体运动微分方程式 96

第四节　封闭方程、起始条件及边界条件 98

第五节　流体运动微分方程式的其他形式 101

第六节　欧拉方程式的积分、伯诺里方程式 105

第七节　理想气体的伯诺里方程式 108

第八节　柯西—拉格朗日积分、拉格朗日方程式 110

附录　亥姆霍兹方程的应用 112

第六章　理想流体的有势运动 118

第一节　无旋流动的一般性质 118

第二节　理想不可压缩流体的平面势流 120

第三节　不可压缩平面势流的流速势函数φ和流函数？的关系 123

第四节　理想不可压缩流体平面势流问题的解法 128

第五节　流网的特征及其近似绘制方法 130

第六节　简单的不可压缩流体的平面势流 132

第七节　势流叠加举例 144

第八节　圆柱绕流 149

第九节　保角变换（映射）的一些基本特性 156

第十节　物体绕流的保角变换 169

第十一节　儒可夫斯基翼型绕流 175

第十二节　库塔—儒可夫斯基假定 180

第十三节　恒定理想不可压缩轴对称势流 185

第十四节　轴对称回转体绕流 190

第十五节　诱导阻力、波阻力、惯性阻力 196

附录　平面无旋流动的其他解法 204

第七章　波浪理论基础 215

第一节　概述 215

第二节　势波的基本方程、边界条件和初始条件 217

第三节　余弦推进波 220

第四节　势波的叠加 229

第五节　不规则波的概念 232

参考文献 234