中国传统数学教学概论

绪论 中国传统数学教育概况 1

一、数学教育的萌芽与私学的兴起 1

二、传统数学教育内容的确定与“经世致用”目的的确立 4

三、传统数学教育制度的完善与数学专科学校的设置 10

四、传统数学课程观念的形成与数学教育体系的完善 14

五、对传统数学教育思想的反思与西方数学教育思想的引入 21

第一章 歌诀化的教学方法 29

一、“九九口诀”及其教学 29

二、中国传统数学歌诀及其教学 33

三、珠算口诀与教学 43

第二章“举一反三，事类相推”的教学方法 47

一、古代“举一反三，事类相推”的思想 47

二、《九章算术》对传统数学教育的影响 49

三、《九章算术》中“举一反三，事类相推”的教学方法 54

四、“举一反三，事类相推”教学方法对《九章算术》的教学 69

第三章 由浅入深，循序渐进的教学方法 75

一、《学记》关于循序渐进的教学原则 75

二、《九章算术》关于循序渐进的教学方法 76

三、《习算纲目》及杨辉的循序渐进教学方法 77

四、《算学启蒙》中循序渐进的教学方法 85

第四章 数形结合的教学方法 92

一、古代数形结合思想方法的形成和发展 92

二、古代数形结合的教学方法 96

三、解体以图的教学方法 101

四、“勾股定理”的论证与教学 105

五、“依图布算”的教学方法 108

六、《算学启蒙》中的数形结合方法 110

七、《益古演段》中的数形结合方法 112

八、古代历法中的数形结合方法 117

第五章“自学－讲解－问答－练习”的教学方法 125

一、自学 125

二、讲解 126

三、问答 129

四、练习 137

第六章 机械化式的教学方法 139

一、中国传统数学机械化思想 139

二、中国传统数学机械化的表现形式 140

三、《九章算术》中机械化的教学方法 145

四、刘徽的机械化教学方法 155

五、贾宪的机械化教学方法 163

六、古代历法中的机械化教学方法 167

第七章 启发式、一题多解、以考促学、游戏式等教学方法 173

一、启发式教学方法 173

二、一题多解的教学方法 177

三、以考促学的教学方法 179

四、游戏式的教学方法 180

第八章 中国传统数学教学的基本特点 184

一、中国传统数学教学以实用为主要目的 184

二、中国传统数学教学中民间传授起一定作用 185

三、中国传统数学教学的儒学经学化特征 187

四、中国传统数学教学大一统的教材体例与教学内容 188

五、传统数学教学方法形式多样，具有基础性、实用性等特点 189

参考文献 192