- 作 者：胡适耕，张显文编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：9787030217974
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第1章 引论 1
集合 1
集及其运算 1
映射 3
可数集 6
实数 7
实数及其顺序 8
有理运算 12
初等函数 14
Euclid空间 19
线性结构 19
度量 21
点集 24
复平面 27
极限 30
数列极限 30
上极限与下极限 36
基本定理 41
Rn中的极限 44
函数极限 47
无穷小与无穷大 53
连续性 57
连续函数类 57
基本定理 60
一元函数情形 67
第2章 微分学 71
一元函数微分学 71
导数与微分 71
中值定理 82
Taylor公式 90
某些应用 98
多元函数微分学 104
偏导数与微分 104
高阶微分与Taylor公式 114
向量函数微分学 118
隐函数定理 125
单调函数与凸函数 132
单调函数 133
凸函数 138
极值 144
自由极值 144
条件极值 150
应用 153
曲线与曲面 160
曲线 161
曲面 166
第3章 积分学 174
不定积分 174
概念 174
基本积分法 175
几类函数的积分 180
定积分 188
定义与可积性 188
积分性质 194
积分计算 204
积分的近似计算 217
某些应用 221
有界变差函数 229
重积分 232
定义与性质 232
计算 236
曲线积分与曲面积分 249
曲线积分 250
曲面积分 257
积分公式 266
几何与物理应用 283
第4章 无穷级数 287
数项级数 287
收敛性 287
运算性质 298
某些推广 303
无穷乘积 306
某些应用 309
函数级数 314
极限函数 315
函数级数 321
某些函数展开式 327
函数逼近 332
幂级数 334
一般性质 334
展开函数为幂级数 340
某些应用 352
多重幂级数 356
参变积分 359
收敛性 360
极限互换 367
几个常用积分 378
广义重积分 389
Fourier级数 396
Fourier系数 397
收敛性 403
正交函数系 413
Fourier变换 421
参考书目 428