从赵爽弦图谈起

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一、赵爽弦图 2

弦图证明勾股定理 2

商高答周公 5

陈子与勾股定理一般形式 6

勾股定理与量天测地 7

二、勾股定理证明异趣 11

古代传说 11

从毕达哥拉斯到欧几里得 14

从刘徽到关孝和 18

总统的证明及其他 22

三、出入相补原理 25

运用出入相补原理的杰作 25

花拉子米与出入相补原理 26

四、体积计算东西谈 29

刘徽的“阳马术”与欧几里得的“魔鬼阶梯” 30

球体积——阿基米德与祖冲之 40

五、希尔伯特第三问题 49

高斯的抱怨 49

希尔伯特的猜测 51

德恩反例 53

现代体积理论的发展 59

参考文献 63