应用地球物理数值模拟的迭代有限元法

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绪论 1

一、数值模拟的发展现状 1

二、问题的提出及解决的途径 6

三、研究的意义、内容及特点 7

第一章　迭代有限元法的基本原理 9

一、外区网格剖分 9

二、外区递推公式的推导 10

三、计算量和计算精度的定性估计 12

第二章　二维地电构造中点源场的迭代有限元法 14

一、稳定电流场微分方程边值问题及其相应的变分问题 14

二、变分问题的离散化 15

三、线性方程组的解法 25

四、视电阻率及视极化率的计算 26

五、程序框图及算例 28

第三章　迭代有限元法数值模拟若干问题的讨论 35

一、关于边界条件的应用 35

二、网格剖分方法 37

三、傅氏逆变换波数λ的选取 39

四、迭代有限元法误差分析及精度检验 43

五、迭代有限元法程序的功能、效率及参数选取对模拟精度的影响 51

六、迭代有限元法与有限单元法的比较 56

七、复杂模型的模拟结果与分析 57

第四章　点源二维地电模型的反演 65

一、正演问题及响应函数 65

二、广义线性反演方法 66

三、模型参数的评价 74

四、两种反演方法的计算实例 75

附录　二维地电构造中点源场迭代有限元法正演模拟 81

参考文献 106