- 作 者：徐哲峰，张文鹏著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：9787030217332
- 标注页数：157 页
- PDF页数：163 页
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第1章 Dirichlet L函数的均值恒等式 1
m≡n≡0（mod 2）的情形 1
Dirichlet L函数的另外一些均值恒等式 6
第2章 不完整区间上的特征和 17
四分之一区间上的原特征和 18
主要结论 18
几个引理 20
定理的证明 30
八分之一区间上特征和的2k次均值 31
主要结论 31
一些引理 32
定理的证明 37
四分之一区间上原特征和的一次均值 39
算术函数r（n） 40
Dirichlet L函数的一些一次均值 43
定理2.5的证明 46
关于欧拉数的一个猜想 47
两个引理 48
结论的证明 50
特征和的混合均值 52
四分之一区间上原特征和的混合均值 52
短区间上原特征和与Dirichlet L函数的混合均值 58
第3章 多项式特征和 64
一元多项式特征和 64
模的计算 64
特征和的值 68
多元多项式特征和 71
第4章 Dedekind和与类Dedekind和 76
Dedekind和与Cochrane和的一种均值 77
几个简单引理 78
定理的证明 82
高维Cochrane和的阶估计 83
引言与结论 83
一些引理 84
定理4.3的证明 90
高维Cochrane和的平方均值 91
主要结论 91
定理4.4的证明 91
Hardy和的均值 94
Hardy和与Ramanuj an和的混合均值 94
Hardy和的一种均值 100
S1（d，c）的一次幂均值 106
第5章 四分之一区间上的非主特征和 115
Dedekind和的一些性质 115
Dirichlet L函数的一种均值 117
一些特征和的均值 125
第6章 带特征的指数和 131
带特征的完整三角和 131
引言及结论 131
几个引理 132
定理6.1的证明 135
带特征的二项指数和 136
引言 136
几个引理 138
定理6.2的证明 142
第7章 Lehmer问题 144
半区间上的Lehmer问题 145
主要结论 145
定理7.1的证明 145
误差项的一种均值 150
主要结论 150
定理7.2的证明 151
参考文献 154