随机过程论

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第一章随机过程．随机过程的分布 1

第二章独立增量过程．泊松过程和高斯过程 34

第三章布朗运动．轨道性质 62

第四章鞅．离散与连续时间 92

第五章测度的弱收敛．不变原理 128

第六章马尔可夫过程．离散与连续时间 160

第七章平稳过程．离散与连续时间 203

第八章随机积分．随机微分方程 250

附录1 柯尔莫戈洛夫定理的证明 288

附录2 普罗霍洛夫定理的证明 294

附录3 林德伯格-杜布定理的证明 298

附录4 博赫纳-辛钦定理的证明 307

附录5 柯尔莫戈洛夫-塞格定理的证明 310

附录6 布朗运动族的强马氏性的证明 315

附录7 狄利克雷问题的概率解 325

附录8 大偏差 336

后记 355

参考文献 357

索引 368