时滞微分方程Hopf分歧分析、周期解的计算及其数值动力系统

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第一章　绪论 1

1.1　背景 1

1.2　研究现状 2

1.3　我们的研究方法 15

1.4　本文主要内容和结构 23

第二章　一阶非线性时滞动力系统的Hopf分歧分析 24

2.1 引言 24

2.2 时滞Logistic方程的Hopf分歧分析：p=1的情形 31

2.3 时滞Logistic方程的Hopf分歧分析：p=2的情形 45

第三章　求时滞微分方程周期解的配点法 56

3.1　引言 56

3.2　分段Hermite多项式配点法 59

3.3　周期解枝的初始值预估 65

3.4　周期解枝的延拓 67

3.5　数值结果 71

第四章　时滞微分方程数值动力系统中的伪周期解问题 80

4.1　引言 80

4.2　θ-方法解时滞方程的动力学性质 85

4.3　线性多步法解时滞方程的动力学性质 97

参考文献 107

致谢 121