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- 出版年份：1973
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什么是微积分 1
第一章 函数和极限 3
第一节 函数 3
函数概念复习 3
函数的定义域 7
列函数式举例 11
第二节 基本初等函数 17
幂函数 17
指数函数和对数函数 22
三角函数和反三角函数 24
初等函数 28
第三节 极限 33
极限问题的例 33
极限概念 38
无穷小量 44
极限运算法则 47
极限方法应用举例 51
第四节 连续函数 58
第二章 变化率及其应用 66
第一节 变化率概念 66
实例 66
导数定义 70
导数的几何意义 76
其他变化率问题 81
基本初等函数的导数公式 85
第二节 初等函数的导数 85
复合函数的导数 92
积、商的导数 97
第三节 导数应用 105
函数的增减性和极值点 105
最大最小值问题 109
求函数的近似值 115
误差估计 122
第四节 高阶导数 130
高阶导数 131
函数图形的凸凹性 134
方程的近似根 138
第三章 微分与原函数 142
第一节 微分 142
微分概念 143
初等函数的微分法 151
第二节 微分法补充 158
隐函数微分法 158
参数方程微分法 161
曲率概念 163
第三节 原函数和不定积分 167
原函数概念 167
基本积分表 171
凑微分法 174
计算和应用举例 181
第一节 定积分 192
实例 192
第四章 定积分及其应用 192
定积分的定义 199
定积分的几何意义和性质 205
第二节 微积分的基本公式 212
变上限的定积分 213
微积分的基本公式 217
定积分的几何应用 222
变量置换法 231
第三节 积分法补充 231
分部积分法 237
近似积分法 242
第四节 定积分的应用 252
液体压力 252
功 255
转动惯量 257
重心 263
平均值 268
电场强度 271