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第一章 函数及其图形 1
1 不等式和绝对值 1
2 函数概念 8
3 函数符号、定义域、值域 14
4 函数的几种特牲 22
5 反函数与复合函数 30
6 函数的图形 40
第二章 数列的极限 45
1 数列极限的“ε-N”定义 45
2 数列极限的性质和四则运算 60
3 数列极限存在性的判别准则 70
4 无穷小与无穷大数列 77
第三章 函数的极限 83
1 函数极限的定义 83
2 函数极限的性质、两个重要极限 97
3 函数极限的计算 107
4 无穷小的比较 120
第四章 函数的连续性 130
1 连续函数的概念 130
2 连续函数的运算及初等函数的连续性 146
3 闭区间上连续函数的性质 154
1 导数概念 160
第五章 导数和微分 160
2 导数的计算 173
3 微分及其应用 190
4 高阶导数与高阶微分 201
第六章 微分学中值定理 214
1 中值定理 214
2 洛必达法则 232
3 泰勒公式 247
第七章 导数的应用 269
1 在几何学和物理学上的简单应用 269
2 函数的单调性 278
3 函数的极值 287
4 曲线的凹凸与拐点、渐近线、函数作图、曲率 305
第八章 不定积分 329
1 原函数和不定积分的概念 329
2 积分法 339
3 几类特殊初等函数的积分法 398
第九章 定积分及其应用 427
1 定积分的概念和性质 427
2 定积分的计算 452
3 定积分的应用 498
4 广义积分 541