当前位置：初等拓扑学与几何学讲义pdf电子书下载 > 数理化
- 作 者：I.M.辛格 J.A.索普著；傅熙如 谢金良译
- 出 版 社：河南师范大学出版社
- 出版年份：2222
- ISBN：
- 标注页数：222 页
- PDF页数：227 页
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目录 1
第一章 1
一些点集拓扑 1
1.1 朴素集论 1
1.2 拓扑空间 4
1.3 连通空间与紧空间 9
1.4 连续函数 11
1.5 积空间 13
1.6 提乔诺夫定理 16
2.1 分离公理 22
更深入的点集拓扑 22
第二章 22
2.2 用连续函数分离 26
2.3 进一步的分离性 29
2.4 完备度量空间 33
2.5 应用 37
第三章 42
基本群与覆盖空间 42
3.1 同伦 42
3.2 基本群 44
3.3 覆盖空间 51
单纯复形 65
4.1 单纯复形几何学 65
第四章 65
4.2 重心重分 69
4.3 单纯逼近定理 76
4.4 单纯复形的基本群 80
第五章 94
流形 94
5.1 微分流形 94
5.2 微分形式 102
5.3 各方面有关事实 117
同调论与德拉姆理论 137
6.1 单纯同调 137
第六章 137
6.2 德拉姆定理 146
第七章 162
曲面的内蕴黎曼几何学 162
7.1 平移与联络 162
7.2 结构方程与曲率 171
7.3 曲率的解释 177
7.4 测地线坐标系 184
7.5 等距与常曲率空间 192
第八章 200
R3内的嵌入流形 200
参考文献 213
索引 215