工程水力学反问题

第一章 导论 1

第一节 反问题概说 1

反问题是一种逆运算 1

数学物理反问题实例 2

反问题研究的发展简史 5

第二节 工程水力学反问题的分类和应用实例 8

参数控制反问题 9

源项控制反问题 10

边界条件控制反问题 11

初始条件控制反问题 12

形状控制反问题 13

其它类型反问题 14

第三节 本书概要 15

第二章 工程水力学反问题求解方法 19

第一节 解析法 19

第二节 脉冲谱法（PST） 22

基本算法 22

关于PST方法的说明 25

变形的PST方法 26

第三节 离散-优化法 29

基本概念 29

变尺度法（优化方法之一） 30

单纯形法（优化方法之二） 40

有限差分法（离散方法之一） 41

有限单元法（离散方法之二） 44

有限分析法（离散方法之三） 49

第四节 摄动法 53

概述 53

摄动法识别参数的原理 54

第三章 参数控制反问题 59

第一节 恒定流参数控制反问题 59

确定恒定流参数的解析法 59

用离散-优化法确定裂隙岩体渗透张量（二维椭圆型方程参数控制反问题） 64

第二节 抛物型方程参数确定的形式解 76

一维抛物型方程参数确定的形式解 76

多维抛物型方程参数确定的形式解 81

第三节 一维抛物型方程参数确定的解析法 90

用解析法确定非恒定潜水回水的参数 90

用解析法确定承压完整井非恒定流的参数 94

第四节 抛物型方程参数确定的脉冲谱法（PST） 104

一维抛物型方程的初值问题 104

用脉冲谱法确定承压含水层非均质导水系数（二维抛物型方程参数控制反问题） 107

第五节 对流-扩散方程参数控制反问题 120

对流-扩散方程 120

对流-扩散方程参数控制反问题的解析法 123

对流-扩散方程参数控制反问题的离散-优化法求解 130

第四章 源项控制反问题 139

第一节 抛物型方程源项控制反问题的形式解 139

一维源项控制反问题的形式解 139

二维源项控制反问题的形式解 141

第二节 用脉冲谱-优化法求解一维对流-扩散方程源项控制反问题 144

第三节 用脉冲谱-优化法求解二维对流-扩散方程源项控制反问题 150

第四节 控制污染源实例（源项控制） 156

第五章 边界条件控制反问题 160

第一节 抛物型方程边界控制反问题的形式解 160

第二节 一维对流-扩散方程的边界条件控制反问题（脉冲谱-优化法） 162

第三节 二维对流-扩散方程边界条件控制反问题（脉冲谱-优化法） 170

第四节 边界位置反分析 174

第五节 控制污染源实例（边界条件控制） 179

第六章 初始条件控制反问题 183

第一节 抛物型方程初始条件控制反问题 183

实例分析（一维非恒定渗流初始条件反问题） 183

抛物型方程初始条件控制反问题的Fourier级数解法 185

第二节 正则化方法 187

适定问题迭代解的收敛条件 188

条件适定问题及其正则化方法 189

第七章 形状控制反问题 191

第一节 概述 191

第二节 形状控制反问题的边界元-优化解法 194

边界元离散对求解形状控制问题的优点 194

形状控制问题转化为优化问题 195

优化方法及算例（带自由面的重力流） 198

第三节 控制急流结构的水力设计 200

概述 200

计算原理 203

计算处理步骤 208

第四节 压板式短进水口的优化水力设计 211

概述 211

优化水力设计的数学模型 212

系统优化的数值计算方法 220

第五节 应用举例 221

进水口的优化水力设计算例 221

控制急流结构设计算例（扩散坎、收缩坎、扭鼻坎、弯段、过渡段） 223

第八章 现代控制论在工程水力学反问题中的应用 235

第一节 控制论的基本概念 236

第二节 分布参数控制系统的数学描述 239

符号与术语 239

状态方程 241

第三节 分布参数控制系统的重要特征 244

第四节 分布参数系统最优控制 247

概述 247

工程水力学反问题的现代控制论求解方法 254

第五节 应用举例——地下水污染问题提为分布参数系统源项控制反问题 271

问题的提出 271

最大值原理的求解应用 275

计算机辅助优化法的求解应用 293

参考文献 297