- 作 者：刘讲军著
- 出 版 社：北京：北京理工大学出版社
- 出版年份：2017
- ISBN：9787568248112
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第1章 函数 1
1-1函数的概念 1
1-2函数的性质 3
1-3反函数与复合函数 5
1-4初等函数 7
第2章 函数的极限 11
2-1函数的极限 11
2-2极限的运算法则与两个重要极限 16
2-3无穷小量与无穷大量 21
2-4函数的连续性 25
第3章 导数与微分 33
3-1导数的概念 33
3-2函数的和、差、积、商的求导法则和反函数的求导法则 40
3-3复合函数和隐函数的导数 43
3-4初等函数的导数和高阶导数 47
3-5函数的微分 49
第4章 导数的应用 55
4-1微分中值定理 55
4-2洛必达法则 57
4-3函数的单调性 61
4-4函数的极值与最值 64
4-5函数的凹凸性及其判别法 67
4-6曲线的渐近线与函数图像 68
4-7导数在经济分析中的应用 71
4-8曲线的曲率 77
第5章 不定积分 82
5-1不定积分的概念 82
5-2换元积分法 88
5-3分部积分法 94
第6章 定积分及其应用 99
6-1定积分的概念 99
6-2微积分的基本公式 106
6-3定积分的换元积分法与分部积分法 111
6-4无限区间上的广义积分 118
6-5定积分在几何方面的应用 120
6-6定积分在工程和经济上的应用 126
第7章 向量代数与空间解析几何 134
7-1向量及其线性运算 134
7-2向量与向量的乘法 139
7-3平面与直线 143
7-4曲面 148
第8章 多元函数微分学 157
8-1多元函数 157
8-2偏导数 162
8-3全微分 166
8-4复合函数的偏导数 169
8-5多元函数的极值 171
第9章 二重积分 177
9-1二重积分的概念 177
9-2二重积分的计算 180
9-3二重积分的应用举例 186
第10章 常微分方程 190
10-1微分方程的基本概念 190
10-2可分离变量的微分方程 192
10-3齐次方程 194
10-4一阶线性微分方程 195
10-5可降阶的高阶微分方程 197
10-6二阶常系数线性微分方程 199
第11章 无穷级数 207
11-1常数项级数的概念和性质 207
11-2正项级数及其审敛法 211
11-3任意项级数及其审敛法 213
11-4幂级数 216
11-5函数的幂级数展开 221
11-6傅里叶级数 226
第12章 行列式与矩阵 234
12-1行列式 234
12-2矩阵 241
12-3逆矩阵 250
第13章 线性方程组 258
13-1线性方程组的矩阵表示 258
13-2一般线性方程组解的讨论 260
13-3齐次线性方程组解的讨论 269
第14章 数学史与数学文化 273
14-7世界数学史 273
14-2中国数学史 279
14-3现代数学简介 287
14-4数学的文化价值 297
附录一 初等数学常用公式 302
附录二 概率论与数理统计常用公式 305
附录三 数学软件MathCAD简介 308
习题答案 314