H-矩阵张量的判定及其Schur补研究

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第1章概述 1

1.1 引言 2

1.2 研究工作 5

第2章 H-矩阵的几种判定法 6

2.1 定义与性质 6

2.2 H-矩阵的一种构造判别法 9

2.3 H-矩阵的实用新判据 14

2.4 H-矩阵的迭代判别算法 19

第3章几类特殊的H-矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布 31

3.1 定义与性质 32

3.2 矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布 37

3.3 Ostrowski矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布 45

3.4 块对角占优矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布 57

第4章 H-张量的判定及其应用 74

4.1 H-张量的性质 76

4.2 H-张量的直接判定方法 81

4.3 H-张量的迭代判别算法 123

4.4 张量正定的充分条件 133

4.5 张量正定性的判定算法 134

第5章总结和展望 136

5.1 总结 136

5.2 展望 136

参考文献 138

H-矩阵 张量 的判定及其Schur补研究