- 作 者：张艳，白羽，张敏著
- 出 版 社：北京：石油工业出版社
- 出版年份：2016
- ISBN：9787518311385
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1 绪论 1
1.1 流体的分类 1
1.2 边界层理论 3
1.3 Marangoni对流 4
1.4 传热学理论发展概况 6
1.5 分数阶微积分与微分方程发展概况 7
参考文献 9
2 渐近分析方法 13
2.1 摄动展开方法 13
2.2 同伦分析方法 18
2.3 常见的数值解法 20
2.4 双参数摄动展开方法 25
2.5 分数阶微分方程的解析方法 29
参考文献 32
3 由温度梯度引起的半无限厚度的Marangoni对流 35
3.1 相关背景 35
3.2 数理模型 35
3.3 近似求解 37
3.4 结果与讨论 40
3.5 小结 42
参考文献 42
4 由温度梯度和浓度梯度共同引起的磁流体Marangoni对流 44
4.1 相关背景 44
4.2 数理模型 44
4.3 近似求解 46
4.4 结果与讨论 50
4.5 小结 54
参考文献 54
5 由温度梯度引起的混合Marangoni对流 57
5.1 相关背景 57
5.2 数理模型 57
5.3 近似求解 59
5.4 结果与讨论 61
5.5 小结 64
参考文献 65
6 拉伸平板上磁流体液膜流动传热边界层及其相似解 66
6.1 物理背景及数学模型 66
6.2 相似变换 68
6.3 同伦分析方法求解析近似解 69
6.4 结果分析 71
6.5 本章小结 75
参考文献 76
7 热溶Marangoni效应下拉伸平板上磁流体薄液膜流动相似解 77
7.1 物理背景及数学模型 77
7.2 相似变换 79
7.3 双摄动展开方法求解析近似解 80
7.4 结果分析 82
7.5 本章小结 89
参考文献 89
8 利用分数阶微分方程模拟一维热传导问题 90
8.1 引言 90
8.2 一维热传导问题 91
8.3 结论 94
参考文献 94
9 广义Burgers流体分数阶运动方程的分析解 97
9.1 黏弹性流体模型的建立 97
9.2 上随体导数模型的建立 98
9.3 磁流体无限大平板加速问题 100
9.4 结论 104
参考文献 105
10 黏弹性流体的脉冲流动研究 106
10.1 广义函数的分数阶微商 106
10.2 二阶流体的脉冲泊肃叶流动问题 109
10.3 边界受集中冲量作用的广义Oldroyd-B磁流体流动问题 111
10.4 数值结果分析 114
10.5 结论 120
参考文献 121
附录 本书涉及的量的符号、名称与单位 122