非高斯系统的控制及滤波

1 绪论 1

1.1 非高斯系统控制及滤波研究意义 1

1.2 非高斯系统的控制问题 3

1.2.1 基于偏微分方程的PDF控制 3

1.2.2 基于随机结构的PDF控制 4

1.2.3 基于随机分布控制理论的PDF控制 6

1.3 非高斯系统的滤波问题 9

1.4 本书的研究内容 10

2 随机性度量 13

2.1 PDF及其矩函数 13

2.1.1 随机变量的PDF 13

2.1.2 矩函数 14

2.2 信息熵 15

2.3 互信息 19

2.4 Fisher信息 21

2.5 信息散度 22

3 Renyi熵及其非参数估计 25

3.1 Renyi熵的定义 25

3.2 二阶Renyi熵的估计 28

4 外部噪声非高斯随机系统带约束随机分布控制 34

4.1 模型描述 35

4.2 跟踪误差的PDF 36

4.3 控制策略设计 36

4.3.1 性能指标的建立 36

4.3.2 带约束的最优控制律设计 37

4.3.3 稳定性分析 38

4.4 数值算例 39

4.5 本章小结 44

5 非线性非高斯两入两出动态随机系统的最小熵控制 45

5.1 问题描述 46

5.2 跟踪误差的PDF 46

5.3 最小熵控制 48

5.3.1 改进的最小熵性能指标 48

5.3.2 最优控制律设计 49

5.4 稳定性分析 51

5.5 仿真分析 54

5.6 本章小结 58

6 控制输入受限的广义非线性非高斯系统最小熵控制 59

6.1 问题描述 59

6.1.1 广义随机系统模型描述 59

6.1.2 跟踪误差的PDF演化方程 60

6.2 最优控制律设计 61

6.2.1 性能指标的建立 61

6.2.2 带约束的最优控制律设计 62

6.2.3 稳定性分析 63

6.3 数值算例 65

6.4 本章小结 67

7 基于广义密度演化方程的多变量非高斯系统随机跟踪控制 68

7.1 问题描述 69

7.2 随机分布控制律 69

7.2.1 跟踪误差的PDF 69

7.2.2 性能指标 71

7.2.3 最优控制器设计 72

7.2.4 基于统计线性化方法的稳定性分析 73

7.3 数值算例 75

7.4 本章小结 77

8 基于广义密度演化方程的非线性非高斯连续系统最小熵滤波研究 78

8.1 非高斯系统和滤波器模型 78

8.2 估计误差的PDF 79

8.3 改进的最小熵滤波器 80

8.3.1 基于共轭梯度法的最优滤波增益矩阵 81

8.3.2 均方指数有界性分析 82

8.4 仿真分析 84

8.5 本章小结 88

9 非高斯离散随机系统的滤波器设计 89

9.1 滤波问题描述 89

9.2 基于最小误差熵准则的滤波器设计 90

9.3 基于中心误差熵准则的滤波器设计 93

9.4 数值仿真 94

9.5 本章小结 101

10 数据驱动框架下的非高斯随机系统单神经元自适应控制器设计 102

10.1 单变量系统的单神经元自适应控制 102

10.1.1 单神经元自适应控制器的结构 102

10.1.2 改进的最小熵准则 103

10.1.3 最优控制律及稳定性分析 104

10.2 多变量系统的单神经元PID控制 109

10.2.1 问题描述 109

10.2.2 性能指标及（h，φ）-熵估计 110

10.2.3 单神经元自适应控制器设计 112

10.2.4 收敛性分析 114

10.2.5 数值仿真 118

10.3 基于SIP准则的单神经元随机预测控制器设计 120

10.3.1 单神经元随机预测控制 121

10.3.2 均方稳定性分析 124

10.3.3 数值仿真 129

10.4 本章小结 131

11 非高斯随机网络化控制系统的最小（h，φ）-熵控制理论及应用 133

11.1 问题描述 134

11.2 最优控制律设计 136

11.2.1 二次性能指标的PDF 136

11.2.2 广义最小熵控制律设计 137

11.3 网络化直流电机控制系统 137

11.3.1 直流电机的数学模型 138

11.3.2 网络化直流电机控制系统 139

11.3.3 实验结果 140

11.4 本章小结 143

12 非线性非高斯随机系统的多目标优化控制理论及应用 144

12.1 预备知识 144

12.2 问题描述 145

12.3 多目标分布估计算法 146

12.4 仿真分析 147

12.4.1 实验结果 147

12.4.2 有机朗肯循环温度控制系统 150

12.5 本章小结 155

13 结论与展望 157

参考文献 160