解数学物理问题的异步并行算法

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第一章一般松弛法与混乱松弛法 1

1.1 解线性代数方程组的松弛法 2

1.2 解线性代数方程组的混乱松弛法 8

1.3 两个简单的数学物理问题 11

1.4 一般松弛法与混乱松弛法的物理模型 15

第二章区域分裂异步并行算法 25

2.1 解二阶线性椭圆型方程的Schwarz交替法 25

2.2 带松弛因子的情形 30

2.3 更一般的区域分裂法——Schwarz交替法的推广 33

2.4 S-CR算法与S-COR算法 42

2.5 论异步并行 47

2.6 非线性问题的线性化 50

2.7 非定常问题 60

2.8 角与边的奇异性问题 64

第三章数值试验 71

3.1 解线性椭圆型微分方程边值问题 72

3.2 弱非线性椭圆边值问题与分歧解的计算 79

3.3 解二维定常Navie-Stokcs方程 88

3.4 解非定常的Navier-Stokcs方程 94

3.5 解奇异性椭圆边值问题 99

附录解二维定常Navier-Stokes方程的并行FORTRAN程序 108

参考文献 118