信号与系统

第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号 1

1.1.1 信号的概念 1

1.1.2 信号的分类和描述 2

1.1.3 信号的基本运算 7

1.2 系统 15

1.2.1 系统的概念 15

1.2.2 系统的分类 16

1.2.3 系统的连接 23

1.3 典型信号 24

1.3.1 典型连续时间信号 24

1.3.2 典型离散时间信号 34

习题一 38

第2章 线性时不变系统的时域分析 47

2.1 信号的时域分解 47

2.2 卷积 49

2.2.1 卷积积分 50

2.2.2 卷积和 58

2.3 连续线性时不变系统的时域分析法 67

2.3.1 连续线性系统的数学模型 67

2.3.2 连续线性时不变系统的经典解法 70

2.3.3 零输入响应与零状态响应 74

2.4 离散线性时不变系统的时域分析法 82

2.4.1 离散线性系统的数学模型 82

2.4.2 迭代法 83

2.4.3 离散线性时不变系统的经典解法 83

2.4.4 零输入响应和零状态响应 86

2.5 线性时不变系统的模拟与特性 92

2.5.1 模拟框图 92

2.5.2 本征函数 96

2.5.3 系统特性 99

习题二 103

第3章 连续时间信号与系统的频域分析 111

3.1 周期信号的傅里叶级数 112

3.1.1 信号的正交分解 113

3.1.2 常用的完备正交函数集 115

3.1.3 周期信号的傅里叶级数 116

3.1.4 信号的对称性与傅里叶系数间的关系 121

3.1.5 傅里叶级数的性质 123

3.1.6 周期信号的频谱 125

3.2 傅里叶变换 133

3.2.1 傅里叶变换的定义 133

3.2.2 典型非周期信号的频谱 135

3.2.3 傅里叶变换的性质 140

3.3 连续系统的傅里叶分析方法 156

3.3.1 周期信号激励下的系统响应 159

3.3.2 非周期信号激励下的系统响应 161

3.4 无失真传输与理想滤波器 164

3.4.1 无失真传输 164

3.4.2 理想滤波器 166

3.5 系统的物理可实现性 175

3.6 信号的抽样与重建 178

3.7 调制与解调 184

习题三 190

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 203

4.1 拉普拉斯变换及其收敛域 203

4.2 常用函数的拉普拉斯变换 207

4.3 拉普拉斯变换的基本性质 209

4.4 拉普拉斯反变换 219

4.5 线性系统的复频域分析法 224

4.5.1 微分方程的变换解 225

4.5.2 线性动态电路的s域模型 226

4.5.3 系统函数 230

4.5.4 双边拉普拉斯变换 237

4.5.5 线性时不变系统的性质 238

4.6 系统函数的零极点分布与频率响应 241

4.6.1 H（ω）与H（s）的关系 241

4.6.2 H（s）的零极点与频率响应 243

习题四 246

第5章 离散时间信号与系统的变换域分析 255

5.1 z变换 255

5.2 z变换的性质 260

5.3 z反变换 268

5.4 离散时间系统的z域分析法 271

5.4.1 差分方程的变换解 272

5.4.2 系统函数与冲激响应h（n） 273

5.4.3 线性时不变系统的性质 274

5.5 离散时间傅里叶变换 277

5.5.1 序列傅里叶变换的定义 277

5.5.2 序列傅里叶变换的性质 280

5.5.3 频率响应的几何确定方法 282

5.6 系统的模拟框图实现 285

习题五 291

第6章 线性系统的状态变量分析 298

6.1 引言 298

6.2 连续时间系统状态变量分析的数学模型 300

6.3 连续时间系统状态方程的求解 308

6.3.1 时域求解 309

6.3.2 复频域求解 311

6.3.3 状态转移矩阵的求法 314

6.3.4 状态转移矩阵的性质 318

6.3.5 系统状态分析举例 319

6.4 离散时间系统状态方程的建立 324

6.5 离散时间系统状态方程的求解 329

6.5.1 时域求解 329

6.5.2 复频域求解 331

6.5.3 系统状态分析举例 333

6.6 状态矢量的线性变换 336

6.7 系统的稳定性、可控制性和可观测性 340

6.7.1 系统的稳定性 340

6.7.2 系统的可控制性和可观测性 342

习题六 347

考试大纲及部分习题答案 352

参考文献 367