- 作 者：哈尔滨工业大学数学系分析教研室编
- 出 版 社：高等教育出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787040440102
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第八章 多元函数微分学 1
8.1 多元函数的基本概念 1
8.2 偏导数与高阶偏导数 6
8.3 全微分 10
8.4 复合函数求导法 15
8.5 隐函数求导法 20
8.6 偏导数的几何应用 25
8.7 多元函数的一阶泰勒公式与极值 30
8.8 方向导数与梯度 36
8.9 例题 40
习题八 43
第九章 多元函数积分学 49
9.1 黎曼积分 49
9.2 二重积分的计算 53
9.3 三重积分的计算 59
9.4 第一型曲线积分的计算 67
9.5 第一型曲面积分的计算 69
9.6 黎曼积分的应用举例 72
9.7 例题 76
习题九 80
附录Ⅵ重积分的变量变换 85
附录Ⅶ 含参变量的积分 89
第十章 第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场 93
10.1 向量场 93
10.2 第二型曲线积分 95
10.3 格林公式、平面流速场的环量与旋度 101
10.4 平面曲线积分与路径无关的条件、保守场 106
10.5 第二型曲面积分 114
10.6 高斯公式、通量与散度 119
10.7 斯托克斯公式、环量与旋度 125
10.8 例题 131
习题十 136
第十一章 无穷级数 142
11.1 无穷级数的敛散性 143
11.2 正项级数敛散性判别法 149
11.3 任意项级数、绝对收敛 157
11.4 函数项级数、一致收敛 161
11.5 幂级数 167
11.6 函数的幂级数展开 174
11.7 幂级数的应用举例 185
11.8 傅里叶级数 189
11.9 例题 202
习题十一 206
附录Ⅷ 幂级数的收敛半径 212
补充知识Ⅰ向量与空间解析几何 213
补充知识Ⅱ行列式简介 223
索引 228