- 作 者：蔡光兴，李德宜主编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2016
- ISBN：9787030486356
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第1章 函数与Mathematica入门 1
1.1 集合 1
1.2 函数 7
1.3 经济中常用的函数 17
1.4 Mathematica入门 21
本章重要概念英文词汇 24
数学家简介 25
习题 25
第2章 极限与连续 28
2.1 极限 28
2.2 极限的运算法则 36
2.3 无穷小比较 43
2.4 函数的连续性 47
本章重要概念英文词汇 54
数学家简介 54
习题二 55
第3章 导数与微分 59
3.1 导数概念 59
3.2 求导法则和基本初等函数导数公式 67
3.3 微分 78
本章重要概念英文词汇 84
数学家简介 84
习题三 85
第4章 中值定理与导数应用 91
4.1 中值定理 91
4.2 导数的应用 97
4.3 泰勒公式 109
4.4 函数的最大值和最小值 112
4.5 函数的凹凸性与拐点 115
4.6 函数图形的描绘 117
4.7 曲率 121
本章重要概念英文词汇 123
数学家简介 124
习题四 125
第5章 导数在经济学中的应用 128
5.1 导数在经济分析中的应用 128
5.2 函数极值在经济管理中的应用举例 137
本章重要概念英文词汇 145
数学家简介 145
习题五 146
第6章 不定积分 149
6.1 不定积分的概念和性质 149
6.2 换元积分法 154
6.3 分部积分法 163
6.4 几种特殊类型函数的积分、实例 167
本章重要概念英文词汇 171
数学家简介 171
习题六 172
第7章 定积分 176
7.1 定积分的概念 176
7.2 定积分的性质 180
7.3 微积分基本公式 182
7.4 定积分的换元积分法 186
7.5 定积分的分部积分法 188
7.6 定积分的近似计算 189
7.7 广义积分与Γ函数 191
本章重要概念英文词汇 196
数学家简介 196
习题七 197
第8章 定积分的应用 202
8.1 平面图形的面积 202
8.2 体积 206
8.3 平面曲线的弧长 208
8.4 定积分在经济问题中的应用举例 209
本章重要概念英文词汇 211
数学家简介 211
习题八 213
第9章 微分方程 215
9.1 微分方程的基本概念 215
9.2 一阶微分方程 216
9.3 可降阶的高阶微分方程 222
9.4 二阶常系数线性微分方程 224
9.5 差分方程简介 230
9.6 微分方程在经济分析中的应用举例 239
本章重要概念英文词汇 241
数学家简介 242
习题九 243
第10章 无穷级数 247
10.1 常数项级数 247
10.2 数项级数的收敛性判别法 249
10.3 幂级数 255
10.4 函数展开成幂级数 260
10.5 函数的幂级数展开式的应用 266
本章重要概念英文词汇 270
数学家简介 270
习题十 270
第11章 多元函数微积分 274
11.1 空间解析几何简介 274
11.2 多元函数 278
11.3 偏导数 282
11.4 全微分 284
11.5 多元复合函数的求导法则 285
11.6 多元函数的极值与最值 289
11.7 最小二乘法 294
11.8 二重积分 295
本章重要概念英文词汇 306
数学家简介 307
习题十一 307
参考答案 314
附录Ⅰ微积分学简史 331
附录Ⅱ积分表 337