- 作 者：涂俐兰，李德宜主编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2016
- ISBN：9787030493514
- 标注页数：230 页
- PDF页数：239 页
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第1章 绪论 1
1.1 数值计算方法的研究内容与特点 1
1.2 误差 2
1.3 数值稳定性与避免误差危害 7
1.4 向量范数与矩阵范数 11
小结 15
习题 16
第2章 非线性方程的数值解法 18
2.1 引言 18
2.2 二分搜索法 19
2.3 不动点迭代法及其收敛性 20
2.4 不动点迭代法的加速 26
2.5 Newton法 28
2.6 Newton法的改进 30
小结 33
习题 33
第3章 线性方程组的直接法 35
3.1 引言 35
3.2 Gauss消去法 35
3.3 矩阵的三角分解 42
3.4 误差分析 51
小结 55
习题 56
第4章 线性方程组的迭代法 59
4.1 迭代法的建立 59
4.2 迭代法的收敛性 64
4.3 收敛速度 71
小结 73
习题 73
第5章 插值法 76
5.1 引言 76
5.2 Lagrange插值 76
5.3 均差与Newton插值公式 80
5.4 差分与等距节点插值公式 83
5.5 Hermite插值 88
5.6 分段低次插值 90
5.7 三次样条插值 93
小结 98
习题 99
第6章 函数逼近 101
6.1 基本概念 101
6.2 正交多项式 104
6.3 曲线拟合的最小二乘法 110
6.4 基于正交多项式的最小二乘拟合 114
6.5 最佳平方逼近 115
6.6 三角多项式逼近与快速Fourier变换 119
小结 122
习题 122
第7章 数值积分 125
7.1 引言 125
7.2 插值型求积公式 128
7.3 Newton-Cotes求积公式 131
7.4 复化求积公式 134
7.5 Romberg求积公式 137
7.6 Gauss型求积公式 140
小结 146
习题 147
第8章 常微分方程数值解法 149
8.1 引言 149
8.2 单步法 149
8.3 单步法的收敛性与稳定性 158
8.4 线性多步法 160
8.5 线性多步法的收敛性与稳定性 166
小结 169
习题 169
第9章 矩阵特征值计算 172
9.1 幂法与反幂法 172
9.2 正交变换与矩阵分解 177
9.4 QR算法 186
小结 191
习题 191
部分习题参考答案 194
参考文献 199
附录A 案例分析 201
附录B MATLAB简介 212
B.1 MATLAB的窗口介绍 212
B.2 MATLAB的工具箱与帮助系统 214
B.3 MATLAB语言基础 217
B.4 MATLAB图形 221
B.5 MATLAB程序设计基础 226