- 作 者：刘培杰数学工作室编译
- 出 版 社：哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- 出版年份：2016
- ISBN：7560359038
- 标注页数：257 页
- PDF页数：270 页
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第1章 一道自主招生试题 1
第2章 对π做统计估计的途径 3
1与π的统计估计有关的一个问题 3
2平面上的带集 10
3 Buffon弯针问题求解 22
第3章 图形的格与Buffon问题 25
第4章 几何概率问题 41
1聚焦中学数学中几何概型的交汇性 41
2 Buffon投针问题的进一步推广 48
3运动测度m（l）在几何概率问题中的应用 54
4凸体内定长线段的运动测度 70
第5章 平面上的运动群和运动密度 87
第6章 将Buffon 投针问题推广到En 122
第7章 凸域内弦的平均长度 144
1引言 144
2 E1（σ）的计算 146
第8章 凸域内两点间的平均距离 151
1引言 151
2主要结果 153
第9章 矩形的弦长分布 159
1基本方法 159
2凸体弦长分布函数的定义 160
3矩形的弦长分布函数 160
第10章 多凸域型网格的Buffon问题 161
1引言 165
2多凸域型网络的Buffon问题 168
3以三个凸域的并为基本区域的网格的Buf-fon问题 169
第11章 某些凸多边形内定长线段的运动测度公式及其在几何概率中的应用 172
1平行四边形 172
2任意三角形 183
3正六边形 197
4在几何概率问题中的应用 200
第12章 Buffon投针问题解的几何解释及其在球面上的推广 206
1Buffon问题解的几何解释 206
2Buffon短针问题在球面上的推广 210
第13章 Buffon长针问题 219
1引言 219
2 Buffon长针问题的分布表达式 220
3极限分布 223
第14章 在球的内部两点之间距离的概率 228
第15章 一道莫斯科竞赛试题与Favard公式 232
附录 平行四边形的弦长分布 238
参考文献 247
编辑手记 250