- 作 者：农林医类数学教材编写组主编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2003
- ISBN：7040133482
- 标注页数：370 页
- PDF页数：376 页
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第一章 极限与连续 1
1-1 初等函数 1
1-2 函数的极限 9
1-3 无穷小与无穷大 16
1-4 函数极限的运算法则 19
1-5 函数的连续性 27
第二章 导数与微分 39
2-1 导数的概念 39
2-2 导数的几何意义、函数的可导性与连续性的关系 45
2-3 函数的和、差、积和商的导数 48
2-4 复合函数的导数反函数的导数 52
2-5 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数 58
2-6 高阶导数 61
2-7 微分及其在近似计算中的应用 64
第三章 导数的应用 73
3-1 微分中值定理 73
3-2 洛必达法则 76
3-3 函数单调性的判定和函数的极值 80
3-4 函数的最大值和最小值 85
3-5 经济活动中的边际分析和弹性分析 91
3-6 曲线的凹凸性和拐点 96
3-7 函数图像的描绘 99
3-8 曲线的曲率 104
第四章 不定积分 112
4-1 原函数与不定积分 112
4-2 不定积分的基本公式和运算法则、直接积分法 115
4-3 换元积分法 120
4-4 分部积分法 129
4-5 积分表的使用 132
第五章 定积分 139
5-1 定积分的概念 139
5-2 定积分的性质 145
5-3 微积分基本定理 148
5-4 定积分的换元积分法和分部积分法 153
5-5 反常积分 157
5-6 定积分在几何中的应用 162
5-7 定积分在物理和经济中的应用 169
第六章 微分方程与差分方程 181
6-1 微分方程的概念 181
6-2 可分离变量的微分方程 184
6-3 一阶线性微分方程 191
6-4 几种可降阶的二阶微分方程 196
6-5 二阶常系数线性齐次微分方程 199
6-6 二阶常系数非齐次线性微分方程 204
6-7 差分方程的概念 211
6-8 一阶常系数线性差分方程 214
第七章 无穷级数 222
7-1 级数的概念和性质 222
7-2 常数项级数的审敛法 228
7-3 幂级数 234
7-4 函数的幂级数展开式 240
7-5 幂级数的应用 245
7-6 傅立叶级数 248
7-7 周期为2l的函数的傅立叶级数和定义在有限区间上的函数的傅立叶级数 254
7-8 傅立叶级数的复数形式 258
第八章 多元函数微积分 265
8-1 空间直角坐标系及常见曲面方程 265
8-2 多元函数的概念、极限与连续性 273
8-3 偏导数 278
8-4 全微分 283
8-5 多元函数的求导法则 287
8-6 多元函数的极值 290
8-7 二重积分的概念和性质 294
8-8 二重积分的计算 298
附录Ⅰ Mathematica使用简介 311
附录Ⅱ 简易积分表 336
习题答案 343
英汉词汇对照表 363