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- 作 者：朱培勇编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2016
- ISBN：9787030499400
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第1章 混沌简介与知识准备 1
1.1 混沌学的产生与混沌概念的引入 1
1.2 预备知识 5
1.3 两种基本混沌的条件简化 13
习题1 20
第2章 一维混沌映射 21
2.1 Bernoulli移位映射的混沌表现 21
2.2 三角帐篷映射与蒙古包映射的混沌性 24
2.3 Li-Yorke定理 30
习题2 44
第3章 抽象空间上的混沌 45
3.1 度量空间上的Li-Yorke混沌 45
3.2 符号空间上的移位映射 49
3.3 Smale马蹄映射 56
3.4 其他混沌及其混沌之间的关系 64
3.5 拓扑空间上的混沌 76
习题3 87
第4章 拓扑熵 88
4.1 Adler拓扑熵 88
4.2 Bowen拓扑熵的定义 93
4.3 两种拓扑熵的一致性 97
4.4 马蹄、拓扑熵与Li-Yorke混沌的关系 100
习题4 103
第5章 二维自治系统与Hamilton系统 104
5.1 二维自治系统的初等奇点 104
5.2 平面Hamilton系统 113
5.3 同宿点理论 115
习题5 118
第6章 混沌的微扰判据 119
6.1 Melnikov函数 119
6.2 Melnikov定理的应用 124
习题6 137
附录 点集拓扑基础 138
参考文献 141