- 作 者：辜联昆编著
- 出 版 社：厦门：厦门大学出版社
- 出版年份：1995
- ISBN：7561510713
- 标注页数：188 页
- PDF页数：199 页
请阅读订购服务说明与试读!
订购服务说明
1、本站所有的书默认都是PDF格式，该格式图书只能阅读和打印，不能再次编辑。
2、除分上下册或者多册的情况下，一般PDF页数一定要大于标注页数才建议下单购买。【本资源199 ≥188页】
图书下载及付费说明
1、所有的电子图书为PDF格式，支持电脑、手机、平板等各类电子设备阅读；可以任意拷贝文件到不同的阅读设备里进行阅读。
2、电子图书在提交订单后一般半小时内处理完成,最晚48小时内处理完成。(非工作日购买会延迟)
3、所有的电子图书都是原书直接扫描方式制作而成。
第一章 预备知识 1
1.1 Banach空间 1
1.2 不动点定理 3
1.3 Hilbert空间 5
1.4 Lp（Ω）空间及Lp,r（QT）空间 7
1.5 光滑化函数及平均函数 9
1.6 弱导数 11
1.7 Sobolev空间 13
1.8 嵌入定理 15
1.9 t向异性嵌入定理 19
1.10 紧嵌入 22
1.11 延拓定理及插值不等式 23
1.12 几个引理 26
第二章 极值原理 28
2.1 弱极值原理 28
2.2 强极值原理 29
2.3 无界域的极值原理 31
2.4 Bernstein估计——导数的估计 34
第三章 热传导方程 38
3.1 基本解 Cauchy问题 38
3.2 有界区域的体热势 41
3.3 Green函数 边值问题 44
3.4 下热函数方法 48
第四章 Schauder估计 52
4.1 H？lder空间 52
4.2 热传导方程解的先验估计 55
4.3 Schauder内估计 61
4.4 Schauder边界估计 63
4.5 第一边值问题 65
4.6 解的正则性 66
第五章 弱解 70
5.1 弱解的概念 70
5.2 弱解的存在性 71
5.3 弱解的构造 Galerkin方法 74
5.4 能量不等式 弱解的唯一性 78
5.5 弱解的极值原理 80
5.6 Cauchy问题的弱解 83
5.7 弱解的正则性 87
第六章 弱解的局部性质 De Giorgi—Nash估计 90
6.1 弱解的局部有界性 90
6.2 弱Harnack不等式 93
6.3 内部H？lder连续性 97
6.4 全局H？lder连续性 100
第七章 强解 103
7.1 Aleksandrov极值原理 103
7.2 Marcinkiewicz插值定理 107
7.3 分解引理 109
7.4 体热势的Lp估计 110
7.5 W？内估计 114
7.6 W？全局估计 115
7.7 W？强解的存在唯一性 118
第八章 散度型拟线性方程 121
8.1 解的最大模估计 121
8.2 弱解的极值原理 122
8.3 解的H？lder连续性 126
8.4 梯度的边界估计 130
8.5 梯度估计 131
8.6 梯度的H？lder模估计 134
8.7 第一边值问题的可解性 138
8.8 Cauchy问题 141
第九章 Krylov—Safonov估计 143
9.1 Krylov—Safonov引理 143
9.2 Harnack不等式 147
9.3 解的H？lder模内估计 149
9.4 方程组解的H？lder模内估计 151
附录 引理1.5的证明 156
第十章 完全非线性方程 158
10.1 解的最大模与H？lder模估计 比较定理 158
10.2 梯度的内估计 160
10.3 C2,1模内估计 162
10.4 C2+a,1+a/2模内估计 166
10.5 边界附近解的H？lder模估计 169
10.6 边界附近梯度的有界模及H？lder模估计 173
10.7 边界附近uxx的H？lder模估计 176
10.8 第一边值问题的可解性 182
文献引用附注 186
参考文献 187