- 作 者：唐俊主编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2014
- ISBN：9787040397536
- 标注页数：343 页
- PDF页数：353 页
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第一章 极限与连续 1
1-1初等函数 1
1-2函数的极限 8
1-3无穷小与无穷大 14
1-4函数极限的运算 16
1-5函数的连续性 23
复习题一 29
第二章 导数与微分 32
2-1导数的概念 32
2-2导数的几何意义函数可导性与连续性的关系 37
2-3函数和、差、积、商的导数 40
2-4复合函数的导数反函数的导数 44
2-5隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数 49
2-6高阶导数 52
2-7微分及其在近似计算中的应用 55
复习题二 61
第三章 导数的应用 64
3-1微分中值定理洛必达法则 64
3-2函数单调性的判定函数的极值 68
3-3函数的最大值和最小值 73
3-4曲线的凹凸性和拐点 78
3-5函数的作图 82
3-6曲线的曲率 86
3-7方程的近似解 90
复习题三 93
第四章 不定积分 96
4-1不定积分的概念 96
4-2不定积分的基本公式和运算法则直接积分法 99
4-3换元积分法 104
4-4分部积分法 111
4-5积分表的使用 114
复习题四 116
第五章 定积分及其应用 118
5-1定积分的概念 118
5-2定积分的性质 123
5-3牛顿—莱布尼茨公式 126
5-4定积分的换元法分部积分法 129
5-5定积分的近似计算 133
5-6广义积分 136
5-7定积分在几何上的应用 139
5-8定积分在物理上的应用 146
复习题五 152
第六章 微分方程 154
6-1微分方程的基本概念 154
6-2可分离变量的微分方程 156
6-3一阶线性微分方程 161
6-4几种可降阶的二阶微分方程 166
6-5二阶常系数线性齐次微分方程 168
6-6二阶常系数非齐次线性微分方程 174
复习题六 180
第七章 级数 182
7-1级数的概念及基本性质 182
7-2数项级数的审敛法 186
7-3幂级数 190
7-4函数的幂级数展开式 196
7-5傅里叶级数 202
7-6周期为2l的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数 209
7-7傅里叶级数的复数形式 213
复习题七 215
第八章 空间解析几何与向量代数 218
8-1空间直角坐标系 218
8-2向量代数 222
8-3向量的数量积和向量积 226
8-4平面和空间直线 231
8-5二次曲面和空间曲线 236
复习题八 242
第九章 多元函数微分学 244
9-1多元函数的概念及其极限与连续 244
9-2偏导数 247
9-3 全微分 251
9-4多元复合函数的求导法则 255
9-5方向导数与梯度 258
9-6偏导数的应用 261
复习题九 267
第十章 多元函数积分学 270
10-1二重积分的概念和性质 270
10-2二重积分的计算 274
10-3二重积分的应用 283
10-4三重积分 286
10-5对弧长的曲线积分 293
10-6对坐标的曲线积分 295
10-7格林公式及其应用 301
10-8曲面积分 307
复习题十 315
附录一Mathematica使用简介 318
附录二简易积分表 336