- 作 者：华中科技大学数学系编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：7040238802
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第八章 矢量代数与空间解析几何 1
8.1 空间直角坐标系 1
8.2 矢量及其线性运算 4
8.2.1 矢量概念 4
8.2.2 矢量的线性运算 5
8.2.3 矢量的坐标 8
8.2.4 矢量的方向余弦 10
8.3 矢量间的积 11
8.3.1 数量积 11
8.3.2 矢量积 13
8.3.3 混合积 16
8.4 平面与直线 19
8.4.1 平面方程 19
8.4.2 直线方程 21
8.4.3 关于平面与直线的基本问题 23
8.5 曲面与曲线 34
8.5.1 曲面 34
8.5.2 空间曲线 38
8.5.3 二次曲面 42
第九章 多元函数微分学 49
9.1 多元函数 49
9.1.1 区域 49
9.1.2 多元函数的概念 52
9.1.3 极限与连续性 54
9.2 偏导数与全微分 58
9.2.1 偏导数的定义与计算 58
9.2.2 高阶偏导数 62
9.2.3 全微分 63
9.2.4 复合函数微分法 67
9.2.5 隐函数微分法 72
9.3 方向导数与梯度 80
9.3.1 方向导数 80
9.3.2 梯度 83
9.4 微分学的几何应用 85
9.4.1 曲线的切线与法平面 85
9.4.2 曲面的切平面与法线 88
9.5 极值 92
9.5.1 自由极值 92
9.5.2 条件极值 95
9.5.3 应用问题 99
9.5.4 Taylor公式 102
第十章 重积分 107
10.1 二重积分的定义与性质 107
10.1.1 体积问题与质量问题 107
10.1.2 二重积分的定义 108
10.1.3 二重积分的性质 110
10.2 二重积分的计算 111
10.2.1 化为逐次积分 112
10.2.2 极坐标代换 117
10.2.3 一般变量代换 122
10.3 三重积分 129
10.3.1 三重积分的定义 129
10.3.2 化为逐次积分 130
10.3.3 柱面坐标与球面坐标代换 135
10.4 重积分的应用 142
10.4.1 几何应用 142
10.4.2 物理应用 147
第十一章 曲线积分与曲面积分 153
11.1 第一型曲线积分 153
11.1.1 定义与性质 153
11.1.2 化为定积分 155
11.2 第二型曲线积分 161
11.2.1 定义与性质 161
11.2.2 化为定积分 163
11.2.3 Green公式 166
11.2.4 平面曲线积分与路径无关的条件 172
11.2.5 二元函数的全微分求积 176
11.2.6 全微分方程 180
11.3 第一型曲面积分 185
11.3.1 定义与性质 185
11.3.2 化为二重积分 186
11.4 第二型曲面积分 191
11.4.1 定义与性质 191
11.4.2 化为二重积分 194
11.5 Gauss公式与Stokes公式 199
11.5.1 散度与旋度 199
11.5.2 Gauss公式 202
11.5.3 Stokes公式 207
11.5.4 场论初步 210
第十二章 无穷级数 218
12.1 数项级数 218
12.1.1 级数的概念与性质 218
12.1.2 正项级数 221
12.1.3 变号级数 227
12.2 函数项级数 233
12.2.1 一致收敛性 233
12.2.2 和函数的分析性质 236
12.3 幂级数 238
12.3.1 收敛区间与收敛半径 239
12.3.2 展开函数为幂级数 243
12.3.3 级数求和 249
12.4 Fourier级数 254
12.4.1 Fourier级数及其收敛性 254
12.4.2 展开函数为Fourier级数 256
12.4.3 Fourier级数的其他形式 261
习题答案 270
人名索引 283
名词索引 284