- 作 者：同济大学数学系编
- 出 版 社：北京：人民邮电出版社
- 出版年份：2016
- ISBN：9787115427212
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第一章 函数、极限与连续 1
一、基本要求 1
二、主要方法 2
三、例题解析 2
四、习题详解 5
习题1-1集合与函数 5
习题1-2数列极限的定义与计算 8
习题1-3函数极限的定义与计算 12
习题1-4极限的证明与性质 15
习题1-5两个重要极限 17
习题1-6无穷小与无穷大 21
习题1-7函数的连续性及其性质 26
章节测试一 31
第二章 一元函数微分学及其应用 35
一、基本要求 35
二、主要方法 35
三、例题解析 36
四、习题详解 40
习题2-1导数的概念及基本求导公式 40
习题2-2导数的计算法则 45
习题2-3微分的概念与应用 57
习题2-4微分中值定理与应用 63
习题2-5泰勒中值定理 69
习题2-6函数的性质与图形 70
习题2-7微分学的实际应用 83
章节测试二 91
第三章 一元函数积分学及其应用 95
一、基本要求 95
二、主要方法 95
三、例题解析 98
四、习题详解 102
习题3-1不定积分的概念与性质 102
习题3-2不定积分的换元法与分部法 106
习题3-3有理函数的不定积分 118
习题3-4定积分的概念与性质 123
习题3-5微积分基本定理 126
习题3-6定积分的换元法和分部法 131
习题3-7定积分的几何应用与物理应用 138
习题3-8反常积分 149
章节测试三 151
第四章 微分方程 156
一、基本要求 156
二、主要方法 156
三、例题解析 158
四、习题详解 161
习题4-1微分方程的基本概念 161
习题4-2一阶微分方程 164
习题4-3二阶微分方程 173
习题4-4微分方程的实际案例 186
章节测试四 189