- 作 者：李强，蒋华松主编；汪宏喜，居志建，邬良春，朱震球，岳超慧副主编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2016
- ISBN：9787040457063
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第一章 函数、极限与连续 1
1.1 函数的概念 1
1.2 初等函数 6
1.3 函数的极限 10
1.4 极限的运算法则、两个重要极限 23
1.5 函数的连续性 34
习题一 44
第二章 导数与微分 47
2.1 导数的概念 47
2.2 函数的求导法则 55
2.3 高阶导数 63
2.4 隐函数的导数 65
2.5 微分 70
习题二 77
第三章 微分中值定理与导数的应用 81
3.1 微分中值定理 81
3.2 洛必达法则 87
3.3 泰勒公式 91
3.4 函数的单调性与极值 96
3.5 曲线的凹凸性及图形的描绘 103
3.6 方程的近似解——牛顿切线法 108
习题三 110
第四章 不定积分 113
4.1 不定积分的概念 113
4.2 换元积分法 117
4.3 分部积分法 125
习题四 127
第五章 定积分 129
5.1 定积分的概念 129
5.2 定积分的性质 135
5.3 微积分基本定理 137
5.4 定积分的计算 143
5.5 反常积分 147
5.6 定积分的应用 151
习题五 163
第六章 微分方程 166
6.1 微分方程的基本概念 166
6.2 一阶微分方程 168
6.3 可降阶的高阶微分方程 176
6.4 二阶常系数线性微分方程 179
6.5 微分方程组简介 187
6.6 斜率场与欧拉折线法 190
6.7 微分方程的应用 193
习题六 202
第七章 空间解析几何 206
7.1 空间直角坐标系 206
7.2 向量及其加减法、向量与数的乘法 208
7.3 向量的数量积与向量积 214
7.4 曲面及其方程 218
7.5 空间曲线及其方程 225
7.6 二次曲面 230
习题七 233
第八章 多元函数及其微分学 236
8.1 多元函数的基本概念 236
8.2 偏导数 242
8.3 全微分 246
8.4 复合函数的求导法则 249
8.5 隐函数的求导法 253
8.6 偏导数在几何中的应用 256
8.7 方向导数与梯度 260
8.8 多元函数的极值 263
习题八 271
第九章 二重积分 276
9.1 二重积分的概念与性质 276
9.2 在直角坐标系中二重积分的计算 280
9.3 在极坐标系中二重积分的计算 289
习题九 295
第十章 无穷级数 298
10.1 常数项级数的概念 298
10.2 常数项级数的基本性质 300
10.3 正项级数的审敛法 301
10.4 任意项级数的审敛法 306
10.5 幂级数 309
10.6 幂级数的运算及其性质 313
10.7 函数展开成幂级数 314
习题十 320
参考答案 323
附录一 常用的初等数学公式 339
附录二 简单积分表 344
附录三 希腊字母表 352