- 作 者：康淑瑰主编；郭建敏等编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2017
- ISBN：9787030514783
- 注意：在使用云解压之前，请认真核对实际PDF页数与内容!
在线云解压
价格(点数)
购买连接
说明
转为PDF格式
7
（在线云解压服务）
云解压服务说明
1、本站所有的云解压默认都是转为PDF格式，该格式图书只能阅读和打印，不能再次编辑。
云解压下载及付费说明
1、所有的电子图书云解压均转换为PDF格式，支持电脑、手机、平板等各类电子设备阅读；可以任意拷贝文件到不同的阅读设备里进行阅读。
2、云解压在提交订单后一般半小时内处理完成,最晚48小时内处理完成。(非工作日购买会延迟)
第1章 距离空间 1
1.1 距离空间的基本概念 1
1.1.1 距离空间的定义及例子 1
1.1.2 距离空间中的收敛性 7
1.1.3 距离空间上的映射 9
1.2 距离空间的点集·稠密性与可分性 10
1.2.1 几类特殊的点集 10
1.2.2 稠密性与可分性 13
1.3 距离空间的完备性 15
1.3.1 Cauchy列与完备性 15
1.3.2 闭球套定理与Baire纲定理 20
1.3.3 距离空间的完备化 21
1.4 距离空间的列紧性与紧性 22
1.4.1 列紧集及紧集 22
1.4.2 列紧集与全有界集 23
1.4.3 紧集的性质 28
1.4.4 紧集上的连续映射 29
1.5 Banach不动点定理 30
习题1 36
第2章 赋范线性空间 39
2.1 赋范线性空间 39
2.1.1 线性空间 39
2.1.2 赋范线性空间的定义及基本性质 43
2.1.3 赋范线性空间的例子 45
2.2 Banach空间 47
2.2.1 Banach空间的定义及例子 47
2.2.2 Banach空间的性质 49
2.2.3 积空间与商空间 50
2.3 具有基的Banach空间 52
2.3.1 具有基的Banach空间 52
2.3.2 有限维赋范线性空间 55
习题2 59
第3章 内积空间 62
3.1 内积空间的基本概念与性质 62
3.1.1 内积空间的基本概念 62
3.1.2 内积空间的基本性质 65
3.2 Hilbert空间中的正交分解定理 70
3.2.1 正交 70
3.2.2 变分引理 72
3.2.3 正交分解定理 73
3.3 正交系 74
3.3.1 内积空间中的规范正交系 74
3.3.2 Hilbert空间中的规范正交系 77
3.3.3 Gram-Schmidt正交化 79
3.4 Hilbert空间的同构 80
习题3 83
第4章 Banach空间上的有界线性算子 85
4.1 有界线性算子 85
4.1.1 线性算子与线性泛函的定义 85
4.1.2 线性算子的连续性与有界性 86
4.1.3 有界线性算子空间 89
4.2 开映射定理 94
4.2.1 开映射定理 94
4.2.2 闭图像定理 97
4.3 共鸣定理 99
4.4 Hahn-Banach延拓定理 102
4.5 共轭空间与共轭算子 105
4.5.1 共轭空间 106
4.5.2 共轭算子 109
4.6 弱收敛与弱＊收敛 112
4.6.1 弱收敛 112
4.6.2 弱＊收敛 114
4.7 紧线性算子 115
习题4 118
第5章 Hilbert空间上的有界线性算子 121
5.1 Hilbert空间的自共轭性 121
5.2 Hilbert空间上的共轭算子 122
5.2.1 共轭算子的概念与性质 123
5.2.2 自共轭算子 126
5.2.3 正规算子 128
5.2.4 酉算子 129
5.3 Hilbert空间上的投影算子 132
5.4 正算子及其平方根 136
习题5 139
参考书目 141