拉姆塞定理

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第1章问题的提出 1

1引言 1

2名冠理论的F·P·拉姆塞 3

第2章拉姆塞理论 11

1基本拉姆塞定理 11

2单色子图 17

3代数和几何中的拉姆塞定理 22

4子序列 30

第3章拉姆塞数 38

第4章组合学家眼中的拉姆塞定理 48

第5章图论学家眼中的拉姆塞定理 64

第6章概率学家眼中的拉姆塞定理 80

1完全子图和拉姆塞数——期望的应用 81

2围长和色数——改造随机图 86

3几乎所有图的简单性质——概率的基本应用 90

4几乎确定的变量——方差的应用 95

5哈密顿圈——图论工具的应用 102

第7章拉姆塞定理的应用 112

1几个经典定理 112

2欧氏拉姆塞理论 123

第8章回顾与展望 133

1引言 134

2图论中的一些经典问题及其结果 136

3无限图 137

4（有限）图论中的优美方法和惊人结果 140

5图论将来的一些方向 144