捷联式惯性导航系统设计原理

引言 1

参考文献 5

第1章 捷联式惯性导航系统设计方案 6

1.1 利用加速度计和角速度传感器设计捷联式惯性导航系统 6

1.2 纯加速度计式捷联式惯性导航系统 10

1.3 利用加速度计和不可控陀螺仪设计捷联式惯性导航系统 12

参考文献 13

自测问题 14

第2章 惯性敏感元件 15

2.1 加速度计 15

2.1.1 广义特性 15

2.1.2 轴式加速度计和摆式加速度计 18

2.1.3 弦式加速度计 30

2.1.4 结构和技术特性 36

2.1.5 小结 49

2.2 陀螺仪 50

2.2.1 广义特性 50

2.2.2 激光陀螺仪和光纤陀螺仪 52

2.2.3 固体波动陀螺仪 64

2.2.4 动力调谐陀螺仪 77

2.2.5 微机械陀螺仪 88

2.2.6 小结 104

参考文献 106

自测问题 107

第3章 基于加速度计和角速度传感器设计的捷联式惯性导航系统 109

3.1 利用欧拉-科雷洛夫角设计捷联式惯性导航系统 109

3.2 利用方向余弦设计捷联式惯性导航系统 119

3.2.1 泊松方程 119

3.2.2 利用两个泊松方程设计捷联式惯性导航系统 123

3.2.3 利用一个泊松方程设计捷联式惯性导航系统 127

3.3 利用四元数设计捷联式惯性导航系统 128

3.3.1 有限转动轴 128

3.3.2 罗德里格-哈密顿参数 132

3.3.3 四元数 133

3.3.4 四元数矩阵 141

3.3.5 四元数动态方程 145

3.3.6 利用四元数设计捷联式惯性导航系统 147

3.4 捷联式惯性导航系统的算法分析 150

3.5 捷联式惯性导航系统的初始对准 152

参考文献 153

自测问题 154

第4章 捷联式惯性导航系统误差模型 158

4.1 捷联式惯性导航系统误差基础分析 159

4.1.1 由当地垂线误差引起的捷联式惯性导航系统误差 159

4.1.2 由加速度计误差引起的捷联式惯性导航系统误差 162

4.1.3 由陀螺漂移引起的捷联式惯性导航系统误差 164

4.1.4 捷联式惯性导航系统垂线通道误差 166

4.1.5 捷联式惯性导航系统北向通道误差结构框图 167

4.2 捷联式惯性导航系统的向量误差模型 169

4.3 捷联式惯性导航系统标量误差模型 179

4.4 捷联式惯性导航系统姿态参数确定误差方程 184

参考文献 188

自测问题 189

第5章 组合导航系统 190

5.1 随机过程理论基础 190

5.1.1 用随机过程描述的惯性敏感元件误差 190

5.1.2 数学期望 191

5.1.3 随机过程离散差和均方根误差 192

5.1.4 分布函数和分布密度 192

5.1.5 相关函数 193

5.1.6 向量随机过程 194

5.1.7 平稳随机过程 194

5.1.8 随机过程谱概念 195

5.1.9 白噪声 197

5.1.10 指数相关随机过程 197

5.1.11 经过线性系统的随机过程状态 198

5.1.12 合成滤波器 200

5.1.13 惯性敏感元件误差的随机过程模型 201

5.2 组合导航系统的设计方案 201

5.2.1 补偿方法 202

5.2.2 滤波方法 204

5.3 组合导航系统中连续卡尔曼滤波器 206

5.3.1 状态空间内的系统模型 206

5.3.2 初始条件 209

5.3.3 连续卡尔曼滤波器 211

5.3.4 可观测性 216

5.4 组合导航系统中离散卡尔曼滤波器 222

5.4.1 状态变换矩阵 223

5.4.2 定常系统 224

5.4.3 离散模型 225

5.4.4 离散卡尔曼滤波器算法 229

5.4.5 离散卡尔曼滤波器的计算方法 230

5.5 惯性-卫星组合导航系统 236

5.5.1 独立组合方案 237

5.5.2 弱组合方案 238

5.5.3 强组合方案 239

5.5.4 深组合方案 240

参考文献 245

自测问题 247

第6章 在MATLAB SIMULINK环境下捷联式惯性导航系统算法仿真 248

6.1 姿态算法 248

6.1.1 利用欧拉-科雷洛夫角设计姿态算法 248

6.1.2 利用方向余弦设计姿态算法 254

6.1.3 利用四元数设计姿态算法 258

6.2 利用卡尔曼滤波器对惯性敏感元件进行标定 262

6.2.1 在Simulink工具包中随机作用仿真模块 262

6.2.2 利用卡尔曼滤波器标定惯性敏感元件 264

参考文献 267