- 作 者：J.迪厄多内著；曲安京，李亚亚等译；李亚亚，邹学文，李威，李斐，刘茜，王光鑫译者；郭大钧校
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2016
- ISBN：9787040454949
- 标注页数：209 页
- PDF页数：228 页
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第一章 线性微分方程和施图姆-刘维尔问题 1
1 18世纪的微分方程和偏微分方程 1
2 傅里叶展开式 3
3 施图姆-刘维尔理论 6
第二章 “密码积分”方程 11
1 逐次逼近法 11
2 19世纪的偏微分方程 14
3 位势理论的起源 16
4 狄利克雷原理 19
5 贝尔-诺依曼方法 21
第三章 薄膜振动方程 27
1 施瓦茨1885年的论文 27
2 庞加莱的贡献 33
第四章 无穷维思想 43
1 19世纪的线性代数 43
2 无穷行列式 45
3 对函数空间的探索 48
4 从“有限到无限”的过渡 53
第五章 至关重要的几年和希尔伯特空间的定义 59
1 弗雷德霍姆的发现 59
2 希尔伯特的贡献 65
3 几何、拓扑以及分析的融合 72
第六章 对偶和赋范空间的定义 77
1 对连续线性泛函的研究 77
2 Lp空间和lp空间 79
3 赋范空间的诞生和哈恩-巴拿赫定理的建立 82
4 滑脊方法和贝尔纲 88
5 巴拿赫的书及其影响 91
第七章 1900年后的谱理论 93
1 里斯的紧算子理论 93
2 希尔伯特的谱理论 96
3 外尔和卡莱曼的工作 103
4 冯·诺依曼的谱理论 110
5 巴拿赫代数 117
6 后续的发展 122
第八章 局部凸空间和广义函数论 135
1 弱收敛和弱拓扑 135
2 局部凸向量空间 138
3 广义函数论 141
第九章 泛函分析在微分方程和偏微分方程中的应用 149
1 不动点定理 149
2 卡莱曼算子和广义特征向量 152
3 常微分方程的边值问题 156
4 索伯列夫空间和先验不等式 159
5 基本解、参数和伪微分算子 161
参考文献 179
人名索引 195
名词索引 203