非线性算子的理论及其在方程上的应用

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第1章　单调算子 1

1.0　预备知识 2

1.1　单调算子的满射性 5

1.2　单调算子方程的可解性 14

第2章　混合单调算子 29

2.0　引言与预备知识 30

2.1　t—？（t）型凹凸混合单调算子的不动点定理及应用 35

2.2　t—φ（t,u,v）型凹凸混合单调算子的新不动点定理 44

2.3　ω—凹凸型混合单调算子存在唯一不动点的充分必要条件 50

2.4　混合单调算子和的不动点 57

2.5　混合单调算子在Banach空间非线性发展方程上的应用 63

2.6　一类凹凸型混合单调算子的新不动点定理 68

第3章　集值算子 86

3.0　预备知识 86

3.1　有序局部凸空间中的集值（多值）算子 90

3.2　Banach空间中的集值算子 107

3.3　集值算子不动点定理在方程上的应用 114

第4章　非线性算子理论在微分方程问题上的应用 121

4.0　引言 121

4.1　一阶泛函微分方程周期正解的存在性 122

4.2　二阶泛函微分方程周期正解的存在性非存在性与多解 136

4.3　一类非线性边值问题解的存在性 152

4.4　一类二阶方程三点边值问题解的存在性和多解性 168

4.5　线性增长条件下的三点边值问题 177

4.6　二阶中立型泛函微分方程的周期解 186

4.7　多时滞高阶中立型泛函微分方程 200

参考文献 208

致谢 222