流体力学

第一章 基础概念 1

1 流体的物理性质和宏观模型 1

2 流体速度和加速度 6

3 迹线和流线 13

4 速度的分解 19

5 涡度、散度和形变率 21

6 速度势函数和流函数 31

7 例题 38

习题一 42

第二章 基本方程 45

1 连续方程 45

2 作用于流体的力、应力张量 48

3 运动方程 55

4 能量方程 60

5 简单情况下纳维-斯托克斯方程的一些准确解 66

6 例题 71

习题二 80

第三章 相似原理与量纲分析 83

1 流体力学的模型实验和相似概念 83

2 相似判据 85

3 无量纲方程 89

4 特征无量纲数 92

5 量纲分析和π定理 97

6 例题 102

习题三 107

第四章 黏性流体缓慢运动 108

1 小雷诺数缓慢黏性流动问题 108

2 斯托克斯流动 110

3 流体对小球的斯托克斯阻力 114

4 奥森方程 117

5 例题 122

习题四 126

第五章 涡旋动力学基础 127

1 环流定理 128

2 涡度方程 131

3 由涡度场确定流速场 134

4 两直线涡旋及其运动 137

5 涡层、卡曼涡列和兰金复合涡旋 144

6 间断面 152

7 例题 156

习题五 160

第六章 流体波动 162

1 波动的概念 162

2 势流波动 166

3 重力表面波和界面波 171

4 群速 175

5 例题 178

习题六 181

第七章 旋转流体动力学 183

1 旋转参考系中的流体运动方程 183

2 旋转流体的无量纲方程和罗斯贝数 186

3 普鲁德曼-泰勒定理 189

4 泰勒流体柱 191

5 地转流动 193

6 例题 196

习题七 200

第八章 湍流 201

1 概述 201

2 湍流平均运动方程和雷诺应力 205

3 湍流半经验理论 208

4 湍流能量方程 212

5 湍流统计理论 218

6 湍流扩散 232

7 湍流问题的近况 236

8 例题 242

习题八 248

第九章 边界层流体力学 250

1 层流边界层方程 251

2 层流边界层解例 255

3 湍流边界层 267

4 湍流边界层平均流速的分布 271

5 例题 277

习题九 281

第十章 热对流 282

1 布西内斯克流体 283

2 热对流方程组及其分类 286

3 热对流中的无量纲数 289

4 贝纳问题 293

5 洛伦茨系统与非线性基本特征 300

6 例题 306

习题十 310

第十一章 流体动力不稳定 311

1 流体不稳定的概念和分类 311

2 惯性不稳定 314

3 平等流不稳定的奥尔-索默费尔德方程 317

4 瑞利定理和费约托夫定理 320

5 层结流体的切变流动不稳定 323

6 考虑流体表面张力的边值条件 328

7 例题 328

习题十一 332

第十二章 计算流体力学简介 333

1 模型方程及其定解条件的适定提法 335

2 差分网格与差分格式 340

3 相容性、收敛性和稳定性 344

4 例题 348

附录Ⅰ 矢量分析、张量简介 354

附录Ⅱ 曲线坐标 361

附录Ⅲ 希腊字母表 373

附录Ⅳ 物理量的符号和单位 374

主要参考书目 378