- 作 者：张海泉，冯素芬主编
- 出 版 社：北京：煤炭工业出版社
- 出版年份：2007
- ISBN：9787502031251
- 标注页数：229 页
- PDF页数：239 页
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第一章 函数、极限与连续 1
第一节 初等函数 1
第二节 函数的极限 13
第三节 无穷小量与无穷大量 20
第四节 函数极限的运算法则 24
第五节 函数的连续性与函数的间断点 31
复习题一 41
第二章 导数与微分 44
第一节 导数的概念 44
第二节 导数的运算 50
第三节 隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数 55
第四节 高阶导数 60
第五节 函数的微分及其应用 62
复习题二 67
第三章 导数的应用 72
第一节 微分中值定理 72
第二节 罗必塔法则 74
第三节 函数单调性的判定 76
第四节 函数的极值及求法 78
第五节 函数的最大值与最小值 81
第六节 曲线的凹凸性与拐点 84
第七节 函数图形的描绘 87
第八节 曲率 89
复习题三 94
第四章 不定积分 98
第一节 不定积分的概念 98
第二节 积分的基本公式和法则 101
第三节 换元积分法 104
第四节 分部积分法 112
第五节 几种特殊初等函数的积分 116
复习题四 121
第五章 定积分及其应用 125
第一节 定积分的概念 125
第二节 定积分的性质 130
第三节 微积分学的基本公式 133
第四节 定积分的换元积分法与分部积分法 136
第五节 广义积分 140
第六节 定积分在几何上的应用 144
第七节 定积分在物理学中的应用 150
复习题五 152
第六章 微分方程和拉氏变换 156
第一节 微分方程的基本概念 156
第二节 一阶微分方程 159
第三节 二阶微分方程 166
第四节 微分方程的应用 174
第五节 拉普拉斯变换与逆变换 179
复习题六 190
第七章 数学建模简介 194
附录 Mathematica微积分部分简介 205
习题参考答案 211
主要参考文献 230