- 作 者：傅英定，钟守铭主编
- 出 版 社：成都：电子科技大学出版社
- 出版年份：2007
- ISBN：9787811143836
- 标注页数：264 页
- PDF页数：277 页
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第七章 向量代数与空间解析几何 1
7.1 空间直角坐标系 1
一、空间直角坐标系 1
二、空间两点间的距离 2
习题7-1 3
7.2 向量代数 4
一、向量的概念 4
二、向量的线性运算 5
三、向量的坐标 8
四、向量的乘积 12
习题7-2 16
7.3 空间平面及其方程 17
一、平面方程的概念 17
二、两平面的夹角 20
三、点到平面的距离 21
习题7-3 22
7.4 空间直线及其方程 24
一、空间直线方程的概念 24
二、两直线之间的夹角 27
三、直线与平面的夹角 28
习题7-4 29
7.5 空间曲面及其方程 31
一、球面 31
二、母线平行于坐标轴的柱面 32
三、旋转曲面 33
四、椭球面 35
五、抛物面 35
六、双曲面 36
习题7-5 37
7.6 空间曲线及其方程 38
一、空间曲线的一般方程 38
二、空间曲线的参数方程 39
三、空间曲线在坐标面上的投影 40
习题7-6 41
第七章复习题 41
第八章 多元函数的微分法及其应用 44
8.1 多元函数的极限与连续 44
一、多元函数的概念 44
二、二元函数的极限和连续 47
习题8-1 52
8.2 偏导数 54
一、偏导数的概念 54
二、函数的偏导数与函数连续性的关系 57
三、偏导数的几何意义 58
四、高阶偏导数 59
习题8-2 60
8.3 全微分及其应用 62
一、全微分的概念 62
二、可微的性质 63
三、可微的充分条件 64
四、全微分在近似计算中的应用 66
习题8-3 67
8.4 多元复合函数的求导法则 68
一、复合函数求导的链式法则 68
二、一阶全微分形式不变性 73
三、复合函数的高阶偏导数 74
习题8-4 77
8.5 隐函数求导法 79
一、一个方程的情形 79
二、方程组的情形 82
习题8-5 85
8.6 偏导数的几何应用 86
一、空间曲线的切线和法平面 86
二、空间曲面的切平面和法线 90
习题8-6 94
8.7 方向导数与梯度 95
一、方向导数 95
二、梯度 97
习题8-7 100
8.8 多元函数的极值与最大（小）值 101
一、无条件极值 101
二、有界闭区域上的最大值与最小值 104
三、条件极值 拉格朗日乘数法 106
习题8-8 108
第八章复习题 109
第九章 多元函数积分学及其应用 111
9.1 二重积分及其性质 111
一、二重积分概念引例 111
二、二重积分的定义 113
三、二重积分的性质 114
习题9-1 116
9.2 二重积分的计算 117
一、直角坐标系下二重积分的计算 117
二、极坐标系下二重积分的计算 124
习题9-2 128
9.3 二重积分的应用 130
一、曲面的面积 131
二、平面薄片的重心 133
三、平面薄片的转动惯量 134
习题9-3 136
9.4 三重积分 137
一、三重积分的概念 137
二、直角坐标系下三重积分的计算 138
三、柱面坐标系下三重积分的计算 141
四、球面坐标系下三重积分的计算 143
习题9-4 145
9.5 对坐标的曲线积分 147
一、对坐标的曲线积分的概念 147
二、对坐标的曲线积分的计算法 150
习题9-5 152
9.6 格林公式及其应用 153
一、格林公式 153
二、平面曲线积分与路径无关的条件 157
习题9-6 160
第九章复习题 162
第十章 无穷级数 165
10.1 数项级数的概念与性质 165
一、常数项级数的概念 165
二、常数项级数的性质 170
三、级数收敛的必要条件 173
习题10-1 174
10.2 常数项级数 175
一、正项级数的判敛法 175
二、交错级数的判敛法 184
三、绝对收敛与条件收敛 186
习题10-2 189
10.3 幂级数 191
一、函数项级数的一般概念 191
二、幂级数及其收敛区间 193
三、幂级数的运算 199
习题10-3 202
10.4 函数展开为幂级数 204
一、泰勒级数 204
二、函数展开成幂级数 206
习题10-4 213
10.5 傅里叶级数 214
一、三角级数 214
二、三角函数系的正交性 215
三、欧拉-傅里叶系数公式 216
四、傅里叶级数的收敛问题 218
习题10-5 223
10.6 正弦级数与余弦级数 224
一、奇偶函数的傅里叶级数 224
二、函数展开成正弦级数与余弦级数 227
习题10-6 229
10.7 任意周期函数的傅里叶级数 230
习题10-7 233
第十章复习题 234
习题答案与提示 237