精算学

第一篇　利息理论与投资科学第一章　利息理论基础 3

本章概要 3

学习目标 3

1.1 利息概述 3

1.2　现金流分析 8

1.3　摊还表与偿债基金 19

本章总结 25

进一步阅读的文献 25

思考与练习 25

第二章　利率的期限结构 27

本章概要 27

学习目标 27

2.1　固定收益证券 27

2.2　利率期限结构 34

2.3　利率敏感性之度量 41

2.4　资产负债匹配 45

本章总结 50

进一步阅读的文献 50

思考与练习 51

第三章　投资组合理论 53

本章概要 53

学习目标 53

3.0　引言 53

3.1 Markowitz投资组合理论 53

3.2　资本资产定价模型（CAPM） 68

3.3　因子模型与APT 78

本章总结 82

进一步阅读的文献 82

思考与练习 83

第四章　无套利资产定价理论 85

本章概要 85

学习目标 85

4.0　引言 85

4.1　单期模型 86

4.2　多期模型 91

4.3　利率模型 97

4.4　利率衍生品 100

本章总结 108

进一步阅读的文献 108

思考与练习 109

第二篇　寿险精算学 113

第五章　精算生存模型与生命表 113

本章概要 113

学习目标 113

5.0　引言 113

5.1　寿命 115

5.2　余寿 117

5.3　取整余寿 122

5.4　关于分数年龄的假设 123

本章总结 130

进一步阅读的文献 130

思考与练习 131

第六章　寿险保险金 133

本章概要 133

学习目标 133

6.0　引言 133

6.1　n年期定期寿险 135

6.2　终身寿险 136

6.3　n年期纯粹生存险 138

6.4　n年期生死合险 139

6.5　n年期定期年金 139

6.6　终身年金 143

6.7　延期m年的n年期定期年金 144

6.8　延期m年的n年定期寿险 146

6.9　递增终身寿险 147

6.10　递增终身期末年金 148

本章总结 148

进一步阅读的文献 149

思考与练习 149

第七章　寿险保险费 151

本章概要 151

学习目标 151

7.0　引言 151

7.1　全离散型 156

7.2　全连续型 157

7.3　半连续型 159

7.4　更复杂的产品 160

本章总结 162

进一步阅读的文献 163

思考与练习 163

第八章　寿险准备金 165

本章概要 165

学习目标 165

8.0　引言 165

8.1　准备金的计算 169

8.2　递推公式 177

8.3　Hattendorff定理 183

8.4　分数期限的准备金 188

本章总结 189

进一步阅读的文献 189

思考与练习 189

第九章　多生命模型 194

本章概要 194

学习目标 194

9.0　引言 194

9.1　两生命精算生存模型 195

9.2　两生命保险产品 205

9.3　精算等价原则 206

9.4　准备金 216

本章总结 221

进一步阅读的文献 222

思考与练习 222

第十章　多减因模型 225

本章概要 225

学习目标 225

10.0　引言 225

10.1　多减因解析模型 228

10.2　相关单减因模型 233

10.3　多减因表及内插值法 239

10.4　多减因保险产品 245

10.5　养老金精算 258

本章总结 262

进一步阅读的文献 262

思考与练习 263

第十一章　费用及相关问题 265

本章概要 265

学习目标 265

11.1 费用 265

11.2　现金价值 269

11.3　保单选择权 272

11.4　资产份额 274

11.5　分红保险 279

本章总结 285

进一步阅读的文献 285

思考与练习 286

第三篇　非寿险精算学 289

第十二章　损失模型 289

本章概要 289

学习目标 289

12.0　引言 289

12.1 预备知识 289

12.2　单损失额模型 297

12.3　索赔次数模型 308

12.4　总索赔额模型 310

本章总结 318

进一步阅读的文献 319

思考与练习 319

第十三章　破产理论 322

本章概要 322

学习目标 322

13.0　引言 322

13.1 随机过程 324

13.2　风险过程与破产概率 329

13.3　调节系数 331

13.4　ψ满足的泛函方程 335

13.5　最大总损失 341

13.6　离散模型 349

13.7　最优再保险 351

13.8　有限时间破产概率 356

13.9　布朗运动风险模型 359

本章总结 364

进一步阅读的文献 364

思考与练习 365

第十四章　风险的度量、排序与交换 367

本章概要 367

学习目标 367

14.1 风险度量 367

14.2　风险排序 378

14.3　风险交换 389

本章总结 392

进一步阅读的文献 392

思考与练习 394

第十五章　可信度理论 395

本章概要 395

学习目标 395

15.0　引言 395

15.1　有限波动方法 398

15.2　Buhlmann估计 402

15.3　Bayes估计 404

15.4　Buhlmann-Straub估计 407

15.5　Buhlmann-Straub模型的拓广 409

15.6　精确可信度 412

15.7　参数估计的经验Bayes方法 417

本章总结 424

进一步阅读的文献 424

思考与练习 425

第十六章　汽车保险的奖惩系统 428

本章概要 428

学习目标 428

16.0　引言 428

16.1 奖惩系统的定义及一个例子 430

16.2　奖惩系统的评价 434

16.3　最优奖惩系统的设计 443

16.4　奖惩的弱化 446

16.5　高免赔系统 447

本章总结 449

进一步阅读的文献 449

思考与练习 450

第十七章　非寿险准备金 452

本章概要 452

学习目标 452

17.0　引言 452

17.1　准备金基本模型 454

17.2　未决赔款准备金计算方法简介 465

17.3　链梯法 466

17.4　PPCI 469

17.5　PPCF 470

17.6　准备金进展法 471

17.7　分离法 471

17.8　修正IBNR法 473

17.9　理算费用准备金 475

本章总结 477

进一步阅读的文献 478

思考与练习 479

参考文献 480

主题索引 485