- 作 者：赵晶编
- 出 版 社：武汉：中国地质大学出版社
- 出版年份：2007
- ISBN：9787562521853
- 标注页数：147 页
- PDF页数：155 页
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第一章 预备知识 1
第一节 集合与映射 1
第二节 实数的完备性 7
第三节 实直线上的点集与连续函数 11
第四节 Lebesgue测度与可测函数 18
第五节 Lebesgue积分 25
第六节 几个重要不等式 30
习题一 34
第二章 度量空间 36
第一节 度量空间的基本概念 36
第二节 度量空间中的有关拓扑概念 41
第三节 稠密性与可分性 45
第四节 度量空间的完备性 48
第五节 压缩映射原理及应用 52
第六节 紧性与泛函的极值 60
习题二 64
第三章 线性赋范空间与线性算子 66
第一节 线性赋范空间与Banach空间 66
第二节 有限维线性赋范空间 71
第三节 有界线性算子 75
第四节 有界线性算子空间 84
第五节 有界线性泛函与共轭空间 86
第六节 几个重要的定理 90
习题三 97
第四章 Hilbert空间 100
第一节 内积空间基本概念 100
第二节 正交分解与投影定理 105
第三节 内积空间中的标准正交系 111
第四节 Hilbert空间的自共轭性与共轭算子 119
习题四 126
第五章 线性算子的谱 129
第一节 谱的概念 129
第二节 谱点与正则点的基本性质 134
第三节 紧算子与自共轭算子的谱 138
习题五 144
符号表 146
参考文献 147