- 作 者：杜迎春主编
- 出 版 社：北京：化学工业出版社
- 出版年份：2007
- ISBN：7122007650
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1 绪论 1
1.1 数值分析的任务与特点 1
1.2 误差 4
1.3 泰勒级数 9
1.4 重要的Qbasic程序段 11
思考题与习题 12
2 非线性方程的数值解法 14
2.1 问题的描述与基本思路 14
2.2 根的隔离与初值估计 15
2.3 简单迭代法 18
2.4 Aitken迭代法 23
2.5 Newton法 25
2.6 Newton下山法 29
2.7 弦位法 31
2.8 迭代法的收敛阶 35
2.9 Lin-Bairstow法 36
思考题与习题 42
3 线性方程组的直接解法 44
3.1 引言 44
3.2 Gauss消去法 47
3.3 Gauss主元素消去法 51
3.4 追赶法 57
3.5 Gauss-Jordan消去法 61
3.6 LU分解法 66
3.7 LDLT分解法 71
思考题与习题 75
4 方程组的迭代解法 77
4.1 引言 77
4.2 解线性方程组的简单迭代法 80
4.3 解线性方程组的Gauss-Seidel法 86
4.4 解线性方程组的逐次超松弛法 89
4.5 解非线性方程组的Jacobi迭代法 92
4.6 解非线性方程组的Gauss-Seidel迭代法 96
4.7 解非线性方程组的Newton-Raphson法 98
思考题与习题 102
5 插值法 105
5.1 基本概念 105
5.2 Lagrange插值法 107
5.3 分段插值 113
5.4 Newton插值 117
5.5 等距节点插值 121
5.6 三次样条插值 124
5.7 数值微分 130
思考题与习题 133
6 最小二乘法与曲线拟合 135
6.1 前言 135
6.2 直线拟合 137
6.3 多项式拟合 145
6.4 线性最小二乘法 149
6.5 非线性最小二乘法 154
思考题与习题 159
7 数值积分 162
7.1 引言 162
7.2 Newton-Cotes求积公式 164
7.3 复化求积公式 168
7.4 数值积分的精度与误差 173
7.5 加速求积公式 177
7.6 Gauss-Legendre求积公式 183
思考题与习题 190
8 常微分方程的数值解法 191
8.1 引言 191
8.2 Euler法与改进的Euler法 193
8.3 Runge-Kutta法 200
8.4 Adams法 204
8.5 常微分方程组及高阶常微分方程初值问题的数值解法 210
8.6 常微分方程边值问题的数值解法 219
思考题与习题 230
参考文献 232