- 作 者：张宗达
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2008
- ISBN：7040229935
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第九章 多元函数微分学 1
9.1多元函数的基本概念 1
9.2偏导数与高阶偏导数 7
9.3全微分 11
9.4复合函数求导法 16
9.5隐函数求导法 21
9.6偏导数的几何应用 25
9.7多元函数的一阶泰勒公式与极值 30
9.8方向导数与梯度 37
9.9例题 41
习题九 44
第十章 多元函数积分学 53
10.1黎曼积分 53
10.2二重积分的计算 57
10.3三重积分的计算 67
10.4第一型曲线积分的计算 76
10.5第一型曲面积分的计算 79
10.6黎曼积分的应用举例 82
10.7例题 86
习题十 91
附录Ⅵ重积分的变量变换 99
第十一章 第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场 105
11.1向量场 105
11.2第二型曲线积分 107
11.3格林公式、平面流速场的环量与旋度 114
11.4平面曲线积分与路径无关的条件、保守场 119
11.5第二型曲面积分 128
11.6高斯公式、通量与散度 134
11.7斯托克斯公式、环量与旋度 140
11.8例题 146
习题十一 151
第十二章 无穷级数 161
12.1无穷级数的敛散性 161
12.2正项级数敛散性判别法 168
12.3任意项级数、绝对收敛 176
12.4反常积分敛散性判别法、Г函数 180
12.5函数项级数、一致收敛 185
12.6幂级数 192
12.7函数的幂级数展开 199
12.8幂级数的应用举例 210
12.9傅里叶级数 214
12.10例题 228
习题十二 233
附录Ⅶ 幂级数的收敛半径 243
第十三章 复变函数初步 245
13.1复数与复变函数 245
13.2解析函数 249
13.3复变函数的积分 256
13.4解析函数的级数表示 262
13.5解析函数的应用举例 267
习题十三 269
第十四章 微分几何基础知识 272
14.1向量分析概述 272
14.2曲线论的基本知识 274
14.3曲面论的第一基本形式 280
14.4曲面论的第二基本形式 283
14.5曲面上一点的近旁结构、短程线 288
习题十四 290
习题答案 293
索引 313