- 作 者：哈尔滨工程大学应用教学系编
- 出 版 社：哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
- 出版年份：2003
- ISBN：7810735284
- 标注页数：315 页
- PDF页数：322 页
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第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 数列的极限 15
第三节 函数的极限 21
第四节 无穷小与无穷大 28
第五节 极限的四则运算 33
第六节 极限存在准则 两个重要极限 36
第七节 无穷小的比较 42
第八节 函数的连续性与间断点 45
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 52
第十节 闭区间上连续函数的性质 56
第二章 导数及微分 60
第一节 导数 60
第二节 导数的四则运算与复合函数求导 67
第三节 高阶导数 72
第四节 特殊求导法 75
第五节 微分 82
第三章 中值定理与导数的应用 89
第一节 中值定理 89
第二节 洛必达法则 95
第三节 泰勒公式 101
第四节 函数的单调性 107
第五节 函数的极值 111
第六节 曲线的凹凸与函数的作图 120
第七节 曲率 128
第四章 不定积分 132
第一节 不定积分的概念与性质 132
第二节 换元积分法 141
第三节 分部积分法 152
第四节 几种特殊类型函数的积分 159
第五章 定积分 173
第一节 定积分的概念 173
第二节 定积分的性质中值定理 181
第三节 微积分的基本公式 185
第四节 定积分的换元积分法 193
第五节 定积分的分部积分法 202
第六节 广义积分的概念 205
第六章 定积分的应用 211
第一节 功水压力和引力 211
第二节 面积与体积 216
第三节 平面曲线的弧长 222
第七章 空间解析几何 226
第一节 空间直角坐标系 226
第二节 空间向量 229
第三节 向量的坐标 234
第四节 空间平面及方程 239
第五节 空间直线方程 243
第六节 空间曲面及方程 248
第七节 空间曲线及方程 255
附录Ⅰ 微积分在经济学中的应用 258
附录Ⅱ 数学建模的实例 266
附录Ⅲ 几种常用的曲线 271
附录Ⅳ 积分表 275
习题答案 286