生命能量系统的动力学基本原理及混沌机制

第一篇 生命能量系统的动力学基本原理 1

1 绪论 1

1.1 引语 1

1.2 建立生命科学数学模型是生命科学研究发展的必然趋势 3

1.3 生命科学动力学模型的现状与简评 4

1.4 生命能量系统的基本概念 9

2 生命能量系统研究的方法论问题 12

2.1 能量方程：描述生命活动的依据 13

2.1.1 数学形式 13

2.1.2 选择状态变量 15

2.1.3 能量模型：高度归纳的动态特性描述 16

2.2 支配原理：达到“随机论”与“决定论”的统一 18

2.3 有序阶段性：自组织结构进化的外在表现形式 21

2.4 对生命活动复杂性的理解 23

3 理论背景 25

3.1 能量及能量系统的一般概念 25

3.1.1 能量 25

3.1.2 能量系统 27

3.2 系统科学与自组织理论 29

3.2.1 耗散结构理论（Theory of Dissipative Structure） 30

3.2.2 协同学（Synergetics） 31

3.2.3 重正化群（Renormal Group） 32

3.3 生物动力系统与混沌动力系统 33

4 基本方程的建立及其生物学涵义的讨论 35

4.1 两个基本概念 35

4.1.1 能量空间和生命能量系统 35

4.1.2 能量生长的阶段性 36

4.2 能量生长过程分析 37

4.3 问题讨论 41

4.3.1 方程的生物学涵义 41

4.3.2 能量与几种生物学、生态学模型中状态变量的关系 42

4.3.3 生长阶段性和两个线性抑制因子的生物学诠释 43

4.3.4 能量方程与经典方程的一般比较 46

4.4 能量方程的耗散形式 46

5 生命能量系统的结构分析 49

5.1 一般概念 49

5.2 能量系统的静态配置 51

5.2.1 非依存型 52

5.2.2 依存型 52

5.2.3 配置分析 53

5.3 奇点—组分之间的关联形式分析 57

5.3.1 非依存关系的二元形式 57

5.3.2 依存关系的二元形式 61

5.3.3 依存关系的三元形式 64

6 生命能量系统的稳定性及功能性反应 65

6.1 能量系统稳定性的一般分析 66

6.2 能量系统的结构稳定性研究 69

6.3 功能性反应原理及形式 72

6.3.1 功能性反应原理 72

6.3.2 功能性反应形式 75

7 生命能量系统的涨落响应机制 77

7.1 组分Mi对系统的影响 78

7.2 系统内其它组分对组分Mi的影响 80

7.3 关于能量特征参数变化的影响 84

7.4 能量系统涨落响应综述 85

8 应用实例（1）：从植物生理生态的数据分析看能量模型特征参数的测定 88

8.1 特征参数的理论分析 89

8.2 能量生长动态过程的实验数据拟合 91

8.2.1 实验数据的离散性和随机性分析 91

8.2.2 根据实验数据求取特征参数的一般方法 94

8.3 多元能量系统的参数辨识 98

9 应用实例（2）：生命能量系统模型在种群生态学研究中的初步应用 104

9.1 概述 104

9.2 两种群能量模型 107

9.2.1 依存型（以捕食关系为例） 107

9.2.2 非依存型 112

9.3 三种群能量模型 115

10 应用实例（3）：生态系统工程的理论与方法 120

10.1 研究方法 121

10.2 农业生态系统中的能量关系 126

第二篇 生命能量系统的混沌机制初探 133

11 有关生命科学的混沌概念评述 133

11.1 混沌的基本概念 133

11.1.1 确定论系统的内在随机性 135

11.1.2 对初值的敏感依赖性 135

11.1.3 混沌序 135

11.2 混沌的探索创立了新的思维方式 137

11.3 混沌对生命科学研究的影响及我们的研究方法 139

12 生命能量系统的混沌生态模型 142

12.1 概述 142

12.2 一维能量模型的复杂行为 142

12.3 二维能量模型的复杂行为 145

12.3.1 带时滞的捕食模型 147

12.3.2 混沌状态的竞争模型 150

12.4 三维能量模型的混沌现象 151

12.5 结论 154

13 生命能量系统中混沌的理论分析方法述要 155

13.1 能量模型的符号动力系统 156

13.1.1 符号动力系统的基本概念 156

13.1.2 一维能量系统的符号分析法简介 158

13.2 能量系统的Melnikov分析法 161

13.2.1 Melnikov方法的基本概念 162

13.2.2 Melnikov方法对能量系统的分析 165

参考文献 169

后记 174