数学思想方法导论

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第一章　数学思想方法概述 1

第一节　数学思想方法的界定 1

第二节　数学思想方法的特点 3

第三节　数学思想方法的分类 6

第二章　用于解决数学问题的基本思想方法 8

第一节　计算 8

第二节　证明 12

第三节　方程 20

第三章　用于解决数学问题的常用思想方法 24

第一节　化归 24

第二节　数形结合 34

第三节　构造 48

第四节　考虑特殊 59

第五节　数学归纳法 69

第六节　双轨迹法 78

第七节　几何变换 82

第八节　数学模型 94

第九节　微积分 102

第十节　极限 108

第四章　用于提出数学问题的思想方法 113

第一节　类比 113

第二节　归纳 123

第三节　科学试验 129

第五章　用于整理数学知识的思想方法 134

第一节　公理化 134

第二节　数学结构 141

第六章　数学思想方法产生与发展简述 143

第一节　与数学思想方法产生有密切关系的几位数学家 143

第二节　悖论、数学危机和数学基础学派 165

第三节　布尔巴基学派 176

主要参考文献 179