教材知识详解 高中数学 必修四 人教A版

第一章 三角函数 1

A——章节准备 1

一、兴趣情景导引 1

二、本章内容分析 1

三、学习目标一览 1

四、学习方法点拨 2

B——章节详解 3

1.1任意角和弧度制 3

Ⅰ基础知识达标版 3

一、相关知识链接 3

二、教材知识详解 3

三、经典基础例题 5

四、思维误区点击 8

Ⅱ发散创新应用版 9

一、综合题 9

二、应用题 9

三、创新题 10

四、高考题 11

Ⅲ应试必备满分版 12

A卷 基础知识强化 12

B卷 综合能力提升 13

参考答案及点拨 14

1.2任意角的三角函数 18

Ⅰ基础知识达标版 18

一、相关知识链接 18

二、教材知识详解 18

三、经典基础例题 23

四、思维误区点击 27

Ⅱ发散创新应用版 28

一、综合题 28

二、应用题 30

三、创新题 31

四、高考题 31

Ⅲ应试必备满分版 33

A卷 基础知识强化 33

B卷 综合能力提升 34

参考答案及点拨 35

1.3三角函数的诱导公式 40

Ⅰ基础知识达标版 40

一、相关知识链接 40

二、教材知识详解 40

三、经典基础例题 43

四、思维误区点击 47

Ⅱ发散创新应用版 49

一、综合题 49

二、应用题 50

三、创新题 50

四、高考题 51

Ⅲ应试必备满分版 52

A卷 基础知识强化 52

B卷 综合能力提升 53

参考答案及点拨 54

1.4三角函数的图象与性质 58

Ⅰ基础知识达标版 58

一、相关知识链接 58

二、教材知识详解 59

三、经典基础例题 65

四、思维误区点击 69

Ⅱ发散创新应用版 71

一、综合题 71

二、应用题 71

三、创新题 72

四、高考题 73

Ⅲ应试必备满分版 74

A卷 基础知识强化 74

B卷 综合能力提升 76

参考答案及点拨 77

1.5函数y =Asin（ωx+？）的图象 82

Ⅰ基础知识达标版 82

一、相关知识链接 82

二、教材知识详解 82

三、经典基础例题 84

四、思维误区点击 88

Ⅱ发散创新应用版 89

一、综合题 89

二、应用题 90

三、创新题 92

四、高考题 93

Ⅲ应试必备满分版 95

A卷 基础知识强化 95

B卷 综合能力提升 97

参考答案及点拨 98

1.6三角函数模型的简单应用 103

Ⅰ基础知识达标版 103

一、相关知识链接 103

二、教材知识详解 103

三、经典基础例题 104

四、思维误区点击 106

Ⅱ发散创新应用版 108

一、综合题 108

二、应用题 109

三、创新题 109

四、高考题 110

Ⅲ应试必备满分版 112

A卷 基础知识强化 112

B卷 综合能力提升 113

参考答案及点拨 115

C——本章总结 119

一、本章知识网络 119

二、本章专题讲解 119

三、综合解题指导 127

四、探究学习课题 134

五、自主空间 135

D——本章验收 137

Ⅰ本章检测题 137

参考答案及点拨 139

Ⅱ本章自我评价 143

第二章 平面向量 144

A——章节准备 144

一、兴趣情景导引 144

二、本章内容分析 144

三、学习目标一览 144

四、学习方法点拨 145

B——章节详解 145

2.1平面向量的实际背景及基本概念 145

Ⅰ基础知识达标版 145

一、相关知识链接 145

二、教材知识详解 145

三、经典基础例题 147

四、思维误区点击 150

Ⅱ发散创新应用版 151

一、综合题 151

二、应用题 151

三、创新题 152

四、高考题 152

Ⅲ应试必备满分版 153

A卷 基础知识强化 153

B卷 综合能力提升 155

参考答案及点拨 156

2.2平面向量的线性运算 159

Ⅰ基础知识达标版 159

一、相关知识链接 159

二、教材知识详解 159

三、经典基础例题 164

四、思维误区点击 168

Ⅱ发散创新应用版 169

一、综合题 169

二、应用题 171

三、创新题 172

四、高考题 172

Ⅲ应试必备满分版 174

A卷 基础知识强化 174

B卷 综合能力提升 176

参考答案及点拨 177

2.3平面向量的基本定理及坐标表示 183

Ⅰ基础知识达标版 183

一、相关知识链接 183

二、教材知识详解 183

三、经典基础例题 186

四、思维误区点击 189

Ⅱ发散创新应用版 190

一、综合题 190

二、应用题 191

三、创新题 192

四、高考题 193

Ⅲ应试必备满分版 194

A卷 基础知识强化 194

B卷 综合能力提升 196

参考答案及点拨 197

2.4平面向量的数量积 203

Ⅰ基础知识达标版 203

一、相关知识链接 203

二、教材知识详解 203

三、经典基础例题 207

四、思维误区点击 209

Ⅱ发散创新应用版 210

一、综合题 210

二、应用题 212

三、创新题 212

四、高考题 213

Ⅲ应试必备满分版 215

A卷 基础知识强化 215

B卷 综合能力提升 216

参考答案及点拨 217

2.5平面向量应用举例 222

Ⅰ基础知识达标版 222

一、相关知识链接 222

二、教材知识详解 222

三、经典基础例题 223

四、思维误区点击 226

Ⅱ发散创新应用版 227

一、综合题 227

二、应用题 228

三、创新题 229

四、高考题 229

Ⅲ应试必备满分版 230

A卷 基础知识强化 230

B卷 综合能力提升 232

参考答案及点拨 233

C——本章总结 237

一、本章知识网络 237

二、本章专题讲解 238

三、综合解题指导 243

四、探究学习课题 247

五、自主空间 248

D——本章验收 249

Ⅰ本章检测题 249

参考答案及点拨 251

Ⅱ本章自我评价 256

第三章 三角恒等变换 257

A——章节准备 257

一、兴趣情景导引 257

二、本章内容分析 257

三、学习目标一览 257

四、学习方法点拨 258

B——章节详解 258

3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 258

3.1.1两角差的余弦公式 258

3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式 258

Ⅰ基础知识达标版 258

一、相关知识链接 258

二、教材知识详解 258

三、经典基础例题 262

四、思维误区点击 265

Ⅱ发散创新应用版 266

一、综合题 266

二、应用题 267

三、创新题 267

四、高考题 267

Ⅲ应试必备满分版 269

A卷 基础知识强化 269

B卷 综合能力提升 270

参考答案及点拨 271

3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式 277

Ⅰ基础知识达标版 277

一、相关知识链接 277

二、教材知识详解 277

三、经典基础例题 279

四、思维误区点击 281

Ⅱ发散创新应用版 282

一、综合题 282

二、应用题 283

三、创新题 285

四、高考题 285

Ⅲ应试必备满分版 287

A卷 基础知识强化 287

B卷 综合能力提升 288

参考答案及点拨 289

3.2简单的三角恒等变换 294

Ⅰ基础知识达标版 294

一、相关知识链接 294

二、教材知识详解 295

三、经典基础例题 299

四、思维误区点击 302

Ⅱ发散创新应用版 304

一、综合题 304

二、应用题 304

三、创新题 305

四、高考题 305

Ⅲ应试必备满分版 307

A卷 基础知识强化 307

B卷 综合能力提升 308

参考答案及点拨 309

C——本章总结 315

一、本章知识网络 315

二、本章专题讲解 315

三、综合解题指导 323

四、探究学习课题 328

五、自主空间 329

D——本章验收 330

Ⅰ本章检测题 330

参考答案及点拨 332

Ⅱ本章自我评价 336

阶段测试题 337

参考答案及点拨 339

附录一 数学思想方法 344

附录二 课本习题参考答案 349