- 作 者：曹学广，王勇主编
- 出 版 社：北京：中国时代经济出版社
- 出版年份：2007
- ISBN：9787802212664
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第九章 数项级数 1
知识要点 1
经典例题分析 1
习题全解 5
1 数项级数的收敛性 5
2 上极限与下极限 10
3 正项级数 12
4 任意项级数 22
5 无穷乘积 30
第十章 函数项级数 34
知识要点 34
经典例题分析 34
习题全解 38
1 函数项级数的一致收敛性 38
2 一致收敛级数的判别与性质 48
3 幂级数 60
4 函数的幂级数展开 75
5 用多项式逼近连续函数 84
第十一章 Euclid空间上的极限和连续 87
知识要点 87
经典例题分析 87
习题全解 90
1 Euclid空间上的基本定理 90
2 多元连续函数 94
3 连续函数的性质 103
第十二章 多元函数的微分学 107
知识要点 107
经典例题分析 107
习题全解 112
1 偏导数与全微分 112
2 多元复合函数的求导法则 124
3 中值定理和Taylor公式 133
4 隐函数 137
5 偏导数在几何中的应用 149
6 无条件极值 154
7 条件极值问题与Lagrange乘数法 163
第十三章 重积分 173
知识要点 173
经典例题分析 173
习题全解 178
1 有界闭区域上的重积分 178
2 重积分的性质与计算 180
3 重积分的变量代换 194
4 反常重积分 207
5 微分形式 212
第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 214
知识要点 214
经典例题分析 214
习题全解 220
1 第一类曲线积分与第一类曲面积分 220
2 第二类曲线积分与第二类曲面积分 237
3 Green公式、Gauss公式和Stokes公式 246
4 微分形式的外微分 270
5 场论初步 272
第十五章 含参变量积分 286
知识要点 286
经典例题分析 286
习题全解 290
1 含参变量的常义积分 290
2 含参变量的反常积分 298
3 Euler积分 307
第十六章 Fourier级数 315
知识要点 315
经典例题分析 315
习题全解 321
1 函数的Fourier级数展开 321
2 Fourier级数的收敛判别法 337
3 Fourier级数的性质 343
4 Fourier变换和Fourier积分 347
5 快速Fourier变换 349